Cho các dãy số (un) có công thức số hạng tổng quát dưới đây. Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
a. Dãy số un = cosn + 2 là một dãy số bị chặn.
b. Dãy số un = 3n chỉ bị chặn trên, không bị chặn dưới.
c. Dãy số \({u_n} = \frac{{ - n - 1}}{n}\) bị chặn trên bởi giá trị −1.
d. Một dãy số vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới thì được gọi là dãy số bị chặn.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Vì −1 ≤ cosn ≤ 1 nên 1 ≤ cosn + 2 ≤ 3 nên dãy số bị chặn.
b) Sai. Do n ∈ ℕ* nên 3n ≥ 3, dãy số bị chặn dưới bởi 3 và tăng lên vô hạn nên không bị chặn trên.
c) Đúng. Ta có \({u_n} = \frac{{ - n - 1}}{n} = - 1 - \frac{1}{n}\). Vì \(\frac{1}{n} > 0 \Rightarrow - 1 - \frac{1}{n} < - 1\). Do đó dãy số này bị chặn trên bởi −1.
d) Đúng. Đây chính là định nghĩa về tính bị chặn của dãy số.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: un = n ≥ 1 ∀ n ∈ ℕ* và khi n → +∞ thì un → +∞.
Vậy un bị chặn dưới và không bị chặn trên.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\(0 < {u_n} = \frac{2}{n} \le 2\;\forall n \in {\mathbb{N}^*}.\)
Vậy dãy số (un) bị chặn.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
D. un = \(\sqrt {n + 4} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập