Bài tập Xét tính bị chặn của dãy số lớp 11 (có lời giải)
33 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 25 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: un = n ≥ 1 ∀ n ∈ ℕ* và khi n → +∞ thì un → +∞.
Vậy un bị chặn dưới và không bị chặn trên.
Câu 2/25
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Dãy số (un) là dãy số hữu hạn với n ∈ [1; 9].
⟹ u1 ≤ un ≤ u9 \(\Leftrightarrow \) 1 ≤ un ≤ 81.
Vậy dãy số bị chặn.
Câu 3/25
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: un = 4 – n ≤ 3 ∀ n ∈ ℕ* và khi n → +∞ thì un → –∞.
Vậy un bị chặn trên và không bị chặn dưới.
Câu 4/25
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\(0 < {u_n} = \frac{2}{n} \le 2\;\forall n \in {\mathbb{N}^*}.\)
Vậy dãy số (un) bị chặn.
Câu 5/25
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: -1 ≤ un = sin(n) ≤ 1, ∀ n ∈ ℕ*.
Vậy un là dãy số bị chặn.
Câu 6/25
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: un = \(\frac{{n + 1}}{{4n + 2}}\)> 0 ∀ n ∈ ℕ* ⟹ un bị chặn dưới.
Ta có: un = \(\frac{{n + 1}}{{4n + 2}}\)=\(\frac{1}{4} + \frac{1}{2}.\frac{1}{{4n + 2}}\)
Mặt khác: \(\frac{1}{{4n + 2}} \le \frac{1}{6} \Rightarrow {u_n} \le \frac{1}{4} + \frac{1}{2}.\frac{1}{6} = \frac{1}{3}\)
⟹ un bị chặn trên.
Vậy un bị chặn.
Câu 7/25
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: un = \(\frac{{4n + 2}}{{n + 1}}\)> 0 ∀ n ∈ ℕ* ⟹ un bị chặn dưới.
Ta có: un = \(\frac{{4n + 2}}{{n + 1}}\)=\(4 - \frac{2}{{n + 1}}\)< 4 ⟹ un bị chặn trên.
Vậy un bị chặn: 0 < un < 4.
Câu 8/25
B. un = \(\frac{1}{n}\);
D. un = \(\sqrt n \).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(0 < {u_n} = \frac{1}{n} \le 1\;\forall n \in {\mathbb{N}^*}.\)
Vậy dãy số un = \(\frac{1}{n}\) bị chặn.
Câu 9/25
D. un = \(\sqrt {n + 4} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
un = 5 – 2n.
\({u_n} = \frac{1}{n}\).
un = n2 + 1.
un = sinn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
Dãy số chỉ bị chặn trên, không bị chặn dưới.
Dãy số chỉ bị chặn dưới, không bị chặn trên.
Dãy số không bị chặn.
Dãy số bị chặn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
Dãy bị chặn.
u1 = 3.
Dãy bị chặn trên không bị chặn dưới.
Dãy bị chặn dưới không bị chặn trên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
Dãy số bị chặn dưới bởi −1 và bị chặn trên bởi 1.
Dãy số chỉ bị chặn dưới bởi \( - \frac{1}{3}\).
Dãy số bị chặn trong đoạn \(\left[ { - \frac{1}{3};\frac{1}{6}} \right]\).
Dãy số không bị chặn vì có yếu tố đan dấu (−1)n.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
Dãy số chỉ bị chặn dưới bởi \(\frac{1}{2}\).
Dãy số không bị chặn trên vì khi \(n\) lớn vô hạn thì tổng sẽ lớn vô hạn.
Dãy số bị chặn dưới bởi \(\frac{1}{2}\) và bị chặn trên bởi 1.
Dãy số bị chặn dưới bởi 0 và bị chặn trên bởi \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
a. Dãy số un = cosn + 2 là một dãy số bị chặn.
b. Dãy số un = 3n chỉ bị chặn trên, không bị chặn dưới.
c. Dãy số \({u_n} = \frac{{ - n - 1}}{n}\) bị chặn trên bởi giá trị −1.
d. Một dãy số vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới thì được gọi là dãy số bị chặn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
a. Tất cả các số hạng của dãy số đều dương với mọi n ∈ ℕ*.
b. Dãy số đã cho là một dãy số giảm.
c. Số hạng đầu tiên \({u_1} = \frac{5}{2}\) chính là giá trị chặn dưới nhỏ nhất của dãy số.
d. Dãy số bị chặn trên bởi 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
a. Giá trị lượng giác sinn và cosn luôn bị chặn trong đoạn [−1; 1].
b. (2sinn + 3cosn)2 ≤ 13.
c. Dãy số (un) đã cho bị chặn trên bởi giá trị \(\frac{{\sqrt {13} }}{4}\).
d. Giá trị chặn dưới lớn nhất của dãy số này là \( - \frac{5}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
a. Số hạng tổng quát un luôn nhận giá trị dương với mọi n ∈ ℕ*, do đó dãy số bị chặn dưới bởi 0.
b. Có \({u_n} = \frac{2}{{\sqrt {n + 2} + \sqrt n }}\).
c. Dãy số không bị chặn trên.
d. Giá trị chặn trên lớn nhất của dãy số đạt được tại số hạng đầu tiên \({u_1} = \sqrt 3 - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
a. Với n = 1 và n = 2, ta tính được các số hạng tương ứng là u1 = 2 và \({u_2} = \frac{5}{2}\).
b. Dãy số này nhận giá trị dương với mọi n ∈ ℕ* nên bị chặn dưới bởi 0.
c. Kể từ số hạng thứ 3 trở đi (n ≥ 3), đây là một dãy số tăng.
d. Dãy số đã cho là một dãy số bị chặn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập