Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 2}}\). Chọn phát biểu đúng.
Dãy bị chặn.
u1 = 3.
Dãy bị chặn trên không bị chặn dưới.
Dãy bị chặn dưới không bị chặn trên.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
\({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 2}} = \frac{{2\left( {n + 2} \right) - 5}}{{n + 2}} = 2 - \frac{5}{{n + 2}}\).
Vì \(n \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow n + 2 > 0 \Rightarrow \frac{5}{{n + 2}} > 0 \Rightarrow 2 - \frac{5}{{n + 2}} < 2\).
Do đó un < 2 với mọi n ∈ ℕ*.
Lại có n ≥ 1 nên \( - \frac{5}{{n + 2}} \ge - \frac{5}{3} \Rightarrow {u_n} \ge \frac{1}{3}\). Do đó (un) bị chặn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: un = n ≥ 1 ∀ n ∈ ℕ* và khi n → +∞ thì un → +∞.
Vậy un bị chặn dưới và không bị chặn trên.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\(0 < {u_n} = \frac{2}{n} \le 2\;\forall n \in {\mathbb{N}^*}.\)
Vậy dãy số (un) bị chặn.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
D. un = \(\sqrt {n + 4} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập