Cho ba số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau.
a. b – a = c – b
b. Bộ 3 số a2; b2; c2 theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng.
c. Bộ ba số a + 3; b + 3; c + 3 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
d. (a – c)2 = 4(b2 – ac).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Cấp số cộng lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Ba số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên b – a = c – b = d.
b) Sai. Ví dụ ba số 1; 2; 3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng nhưng 1; 4; 9 không lập thành cấp số cộng.
c) Đúng. b + 3 – (a + 3) = b – a = d;
c + 3 – (b + 3) = c – b = d.
Do đó bộ ba số a + 3; b + 3; c + 3 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
d) Đúng. Ta có a + c = 2b => a2 + 2ac + c2 = 4b2 ⇔ (a – c)2 + 4ac = 4b2
⇔ (a – c)2 = 4b2 – 4ac ⇔ (a – c)2 = 4(b2 – ac).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên a + c = 2b ⇔ a = 2b – c
Khi đó: a2 + 8bc = (2b – c)2 + 8bc = 4b2 – 4bc + c2 + 8bc
= 4b2 + 4bc + c2 = (2b + c)2.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng nên: a + c = 2b ⇔ a = 2b – c
Ta có: a2 – 2ab = a2 – a(a + c) = – ac
= – c(2b – c) = c2 – 2bc.
Vậy a2 − 2ab = c2 − 2bc ; a2 − 2ab = − ac và − ac = c2 − 2bc.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?
Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập