Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác lồi sao cho hai cạnh đối diện không song song. Đường thẳng AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. Hai đường thẳng SE và AD chéo nhau.
b. Hai đường thẳng SA và BC cắt nhau.
c. Hai đường thẳng SF và CD chéo nhau.
d. Bốn điểm S, E, A, B cùng thuộc một mặt phẳng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. E thuộc mặt phẳng đáy. SE cắt đáy tại E. E không nằm trên đường thẳng AD nên SE và AD chéo nhau.
b) Sai. S nằm ngoài mặt phẳng đáy, do đó SA và BC chéo nhau.
c) Đúng. Tương tự câu a, F thuộc mặt phẳng đáy nhưng không nằm trên đường thẳng CD nên SF và CD chéo nhau.
d) Đúng. Vì E là giao điểm của AB và CD nên E nằm trên đường thẳng AB. Do đó S, E, A, B cùng nằm trong mặt phẳng (SAB).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi A là một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng a.
Giả sử d là đường thẳng đi qua A và cắt cả hai đường thẳng b và c.
Khi đó và hay với d là giao tuyến của hai mặt phẳng (A, b) và (A, c).
Với mỗi điểm A bất kỳ ta được 1 đường thẳng d tương ứng.
Có thể chọn vô số điểm A như vậy nên có vô số đường thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Giả sử b và c trùng nhau hoặc song song, khi đó a và c song song hoặc trùng nhau (trái với đề bài). Vậy b và c không thể trùng nhau hoặc song song. Đáp án đúng là C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập