Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc cạnh AC. Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AB, CD.
a) (P) ∩ (ABC) là đường thẳng qua M song song với AB.
b) (P) ∩ (ACD) là đường thẳng qua M song song với CD.
c) Hai giao tuyến ở câu a và b cắt nhau tại M.
d) Hai giao tuyến ở câu a và b song song với nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có M ∈ AC ⊂ (ABC) và M ∈ (P).
Mặt khác AB ⊂ (ABC) và AB ∥ (P).
Do đó giao tuyến (P) ∩ (ABC) là đường thẳng đi qua M và song song với AB.
b) Đúng. Ta có M ∈ AC ⊂ (ACD) và M ∈ (P).
Lại có CD ⊂ (ACD) và CD ∥ (P).
Vì vậy giao tuyến (P) ∩ (ACD) là đường thẳng đi qua M và song song với CD.
c) Đúng. Theo câu a và câu b, cả hai giao tuyến đều đi qua điểm M. Do đó chúng cắt nhau tại M.
d) Sai. Theo câu c), hai giao tuyến cắt nhau tại điểm M. Vì vậy chúng không song song với nhau.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó MN // AB // CD.
Ta có:
Suy ra (GMN) ∩ (SAB) = Gx // MN // AB.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi d là giao tuyến của (GMN) và (BCD).
Vì M và N là trung điểm của AD và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ACD
Suy ra MN // CD.
Ta có: .
⇒ (GMN) ∩ (BCD) = d // MN // CD với d đi qua G.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập