Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Gọi G và G′ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A′B′C′. Khẳng định nào sau đây là SAI?
Tứ giác AGG′A′ là hình bình hành.
Đường thẳng GG′ song song với cạnh bên AA′.
Tứ giác AGC.A′G′C′ là một hình lăng trụ.
Ba điểm A, G, G′ luôn luôn thẳng hàng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D.
- Do tính chất của hình lăng trụ, đoạn thẳng nối hai trọng tâm đáy GG′ song song và bằng cạnh bên AA′ nên AGG′A′ là hình bình hành, suy ra GG′ ∥ AA′.
- Hai tam giác AGC và A′G′C′ nằm trong hai mặt phẳng song song. Các đoạn thẳng AA′, GG′, CC′ đôi một song song và bằng nhau. Do đó AGC.A′G′C′ là một hình lăng trụ.
- Ta có: G là trọng tâm của △ABC nên G ⊂ (ABC) và G ≠ A.
Đường thẳng AG ⊂ (ABC). Trong khi đó G′ ∉ (ABC). Do đó G′ ∉ AG, suy ra A, G, G′ không thẳng hàng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có AB // C’D’ (hai cạnh đối diện của hình hộp)
Do đó AB // (OC’D’) (1)
Ta có AA’ // CC’ và AA’ = CC’.
Suy ra tứ giác ACC’A’ là hình bình hành.
Do đó A’C’ // AC và A’C’ = AC.
Mà O, O’ lần lượt là trung điểm của AC và A’C’.
Suy ra O’C’ // AO và O’C’ = AO.
Vì vậy tứ giác AOC’O’ là hình bình hành.
Do đó O’A // OC’.
Suy ra O’A // (OC’D’) (2)
Trong (O’AB): O’A ∩ AB = A (3)
Từ (1), (2), (3), ta thu được (O’AB) // (OC’D’).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hình bình hành ABB’A’ có: M, N là trung điểm AB, A’B’.
Suy ra MN là đường trung bình của hình bình hành ABB’A’.
Do đó MN // BB’ và MN = BB’.
Mà BB’ // CC’ và BB’ = CC’ (do tứ giác BCC’B’ là hình bình hành).
Suy ra MN // CC’ và MN = CC’.
Vậy tứ giác MNC’C là hình bình hành.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập