khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/08/2026 7 Lưu

PHẦN III. TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM).

(1,0 điểm). Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 Hồ Chí Minh (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Tọa độ đỉnh: \({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{2}{{2 \cdot 1}} = - 1;{y_S} = {\left( { - 1} \right)^2} + 2 \cdot \left( { - 1} \right) - 3 = - 4 \Rightarrow S\left( { - 1; - 4} \right)\).

Trục đối xứng: Đường thẳng \(x = - 1\).

Bề lõm: Hệ số \(a = 1 > 0\) nên bề lõm quay lên trên.

Bảng giá trị:

x

−3

−2

−1

0

1

\(y\)

\(0\)

\( - 3\)

\( - 4\)

\( - 3\)

\(0\)

Đồ thị:

Parabol cắt trục tung tại \(\left( {0; - 3} \right)\).

Parabol cắt trục hoành tại hai điểm \(\left( { - 3;0} \right)\) và \(\left( {1;0} \right)\).

Đồ thị nhận đường thẳng \(x = - 1\) làm trục đối xứng và đi qua các điểm \(\left( { - 2; - 3} \right),\left( { - 1; - 4} \right)\).

PHẦN III. TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM). Câu 1 (1,0 điểm). Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3\). (ảnh 1)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 3\) là:
A. \(1\).                     
B. \(2\).                     
C. \( - 3\).                  
D. \( - 1\).

Lời giải

Hàm số bậc hai \(y = - {x^2} + 4x - 3\) có hệ số \(a = - 1 < 0\), nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol.

Hoành độ đỉnh: \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{4}{{2 \cdot \left( { - 1} \right)}} = 2\).

Giá trị lớn nhất của hàm số là: \({y_{{\rm{max}}}} = - {2^2} + 4 \cdot 2 - 3 = - 4 + 8 - 3 = 1\)

\( \Rightarrow \) Chọn đáp án A.

Câu 2

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha \).      
B. \(\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \).
C. \(\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha \).       
D. \(\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \).

Lời giải

Theo công thức lượng giác của hai góc phụ nhau: \(\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \quad {\rm{v\`a }}\quad \sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha \).

\( \Rightarrow \) Chọn đáp án D.

Câu 3

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\sqrt 2 \), \(AC = 6\), \(\widehat {BAC} = 45^\circ \). Gọi \(D\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\) và \(E\) là điểm trên cạnh \(AC\) sao cho \(AE = \frac{5}{6}AC\).
a) \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 20\).
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {AD} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {BE} = \overrightarrow {AB} + \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).
Đúng
Sai
d) \(AD \bot BE\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm \(P \cap Q\) với \(P = \left[ { - 2;5} \right)\) và \(Q = \left( { - 1; + \infty } \right)\).
A. \(P \cap Q = \left( { - 1;5} \right)\).     
B. \(P \cap Q = \left( { - 2; + \infty } \right)\).                                  
C. \(P \cap Q = \left[ { - 1;5} \right)\).     
D. \(P \cap Q = \left[ { - 2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt {2 - x} \) là:
A. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\).        
B. \(D = \left[ {2; + \infty } \right)\).      
C. \(D = \left( { - \infty ;2} \right]\).              
D. \(D = \left( { - \infty ;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tọa độ đỉnh \(S\) của parabol \(\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1\) là:
A. \(S\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\).                       
B. \(S\left( {\frac{1}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\).                              
C. \(S\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\).                   
D. \(S\left( {\frac{2}{3};1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 10\), \(\widehat A = 30^\circ \). Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
A. \(R = 10\).            
B. \(R = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}\).               
C. \(R = 10\sqrt 3 \).                                  
D. \(R = 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập