khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/08/2026 35 Lưu

PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tam giác \(ABC\), có \(b = 2\), \(c = 1\). Diện tích \(S\) của tam giác bằng

A. \(S = 2\sin A\).    
B. \(S = bc\sin A\).   
C. \(S = \sin A\).       
D. \(S = 2\cos A\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 Hồ Chí Minh (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Công thức tính diện tích tam giác \(ABC\) theo hai cạnh \(b,c\) và góc \(A\) là: \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\).

Thay \(b = 2\) và \(c = 1\) vào công thức, ta có: \(S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 \cdot \sin A = \sin A\).

Chọn C.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
a) Để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^2} + 2x + 3m\) là hàm số bậc hai thì \(m \ne 1\).
Đúng
Sai
b) Tập xác định của hàm số \(y = - 3{x^2} + 2x + 1\) là \(D = \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
c) Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} }}{{{x^2} + 1}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Đúng
Sai
d) Hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + m\) có tập giá trị \(T = \left[ {9; + \infty } \right)\) khi \(m = 3\).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng. Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có điều kiện \(a \ne 0 \Leftrightarrow m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\).

b) Đúng. Hàm đa thức xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\), nên \(D = \mathbb{R}\).

c) Sai. Ta có \({x^2} + 2x + 2 = {\left( {x + 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \({x^2} + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).

d) Sai. Khi \(m = 3\), hàm số là \(y = 2{x^2} - 4x + 3\).

Tọa độ đỉnh có \({y_I} = - \frac{{\rm{\Delta }}}{{4a}} = - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{{4 \cdot 2}} = - \frac{{16 - 24}}{8} = 1\).

Vì \(a = 2 > 0\) nên tập giá trị của hàm số là \(T = \left[ {1; + \infty } \right)\).

Câu 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? (ảnh 1) 

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).       

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).      
D. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Lời giải

Quan sát đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có hoành độ đỉnh là \(x = 1\) và bề lõm quay lên trên (\(a > 0\)):

  • Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
  • Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Chọn C.

Câu 3

Cho \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\) có \(AB = AD = a\), \(CD = 2a\).

a) Tính \(\left| {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} } \right|\) theo \(a\).

b) Gọi \(H\) là trung điểm \(DC\), \(M\) là điểm thỏa \(\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MC} \), gọi \(K\) là giao điểm của \(DM\) và \(BH\). Biểu thị \(\overrightarrow {BK} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {BC} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên dưới.

 Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên dưới. (ảnh 1)
A. Tập xác định hàm số: \(D = \left[ { - 4;7} \right]\). 
B. Tập giá trị hàm số: \(T = \left[ {0;5} \right]\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\).  
D. Tất cả các câu đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cô Lan dự định trồng khóm hoa hồng bên trong một đường tròn nội tiếp trong một mảnh đất hình tam giác \(ABC\) trước sân nhà. Biết chiều dài cạnh \(BC\) là \(8{\rm{\;m}}\) và chiều dài tổng hai cạnh \(AB + AC\) là \(12{\rm{\;m}}{\rm{.}}\) Góc giữa hai cạnh \(BA\) và \(BC\) là \(60^\circ \).

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho \(O\) trù (ảnh 1) 

a) Chu vi mảnh đất hình tam giác \(ABC\) là bao nhiêu mét?

b) Bán kính đường tròn dùng để trồng hoa hồng nội tiếp bên trong tam giác \(ABC\) là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN III: Câu tự luận (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Cho hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 3\) có đồ thị \(\left( P \right)\). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Miền hình phẳng không được tô đậm ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? (miền nghiệm không kể đường thẳng).

 Miền hình phẳng không được tô đậm ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? (miền nghiệm không kể đường thẳng). (ảnh 1)

A. \(x - 2y - 2 > 0\).  

B. \(\frac{{x - 2y}}{2} > \frac{{2x - y + 1}}{3}\).  
C. \(x + 4y + 2 > 0\).                            
D. Đáp số khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập