khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/08/2026 167 Lưu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên dưới.

 Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên dưới. (ảnh 1)

A. Tập xác định hàm số: \(D = \left[ { - 4;7} \right]\). 
B. Tập giá trị hàm số: \(T = \left[ {0;5} \right]\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\).  
D. Tất cả các câu đều đúng.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (TP.HCM) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Dựa vào đồ thị đường gấp khúc:

  • Hình chiếu đồ thị lên trục \(Ox\) đi từ \(x = - 4\) đến \(x = 7\), do đó tập xác định \(D = \left[ { - 4;7} \right]\).
  • Hình chiếu đồ thị lên trục \(Oy\) đi từ \(y = 0\) đến \(y = 5\), do đó tập giá trị \(T = \left[ {0;5} \right]\).
  • Trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\), khi \(x\) tăng từ \(0\) đến \(4\) thì \(y\) giảm từ \(5\) xuống \(1\), nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\).

Như vậy, các đáp án A, B, C đều đúng.

Chọn D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cô Lan dự định trồng khóm hoa hồng bên trong một đường tròn nội tiếp trong một mảnh đất hình tam giác \(ABC\) trước sân nhà. Biết chiều dài cạnh \(BC\) là \(8{\rm{\;m}}\) và chiều dài tổng hai cạnh \(AB + AC\) là \(12{\rm{\;m}}{\rm{.}}\) Góc giữa hai cạnh \(BA\) và \(BC\) là \(60^\circ \).

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho \(O\) trù (ảnh 1) 

a) Chu vi mảnh đất hình tam giác \(ABC\) là bao nhiêu mét?

b) Bán kính đường tròn dùng để trồng hoa hồng nội tiếp bên trong tam giác \(ABC\) là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Lời giải

a) Chu vi mảnh đất hình tam giác \(ABC\) là: \(P = AB + AC + BC = 12 + 8 = 20{\rm{\;m}}\).

b) Đặt \(AB = c\), \(AC = b\), \(BC = a = 8\).

Theo giả thiết: \(b + c = 12 \Rightarrow b = 12 - c\).

Góc \(B = 60^\circ \).

Áp dụng định lý côsin cho tam giác \(ABC\):

                                     \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\)

\( \Leftrightarrow {\left( {12 - c} \right)^2} = {8^2} + {c^2} - 2 \cdot 8 \cdot c \cdot \cos 60^\circ \)

                      \( \Leftrightarrow 144 - 24c + {c^2} = 64 + {c^2} - 8c\)

                \( \Leftrightarrow 16c = 80 \Leftrightarrow c = 5{\rm{\;m}}\).

Suy ra \(AB = 5{\rm{\;m}}\) và \(AC = 12 - 5 = 7{\rm{\;m}}\).

Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là: \(p = \frac{P}{2} = \frac{{20}}{2} = 10{\rm{\;m}}\).

Diện tích tam giác \(ABC\) là: \(S = \frac{1}{2}ac\sin B = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5 \cdot \sin 60^\circ = 20 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 10\sqrt 3 {\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là: \(r = \frac{S}{p} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{10}} = \sqrt 3 \approx 1,7{\rm{\;m}}\).

Câu 2

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
a) Để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^2} + 2x + 3m\) là hàm số bậc hai thì \(m \ne 1\).
Đúng
Sai
b) Tập xác định của hàm số \(y = - 3{x^2} + 2x + 1\) là \(D = \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
c) Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} }}{{{x^2} + 1}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Đúng
Sai
d) Hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + m\) có tập giá trị \(T = \left[ {9; + \infty } \right)\) khi \(m = 3\).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng. Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có điều kiện \(a \ne 0 \Leftrightarrow m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\).

b) Đúng. Hàm đa thức xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\), nên \(D = \mathbb{R}\).

c) Sai. Ta có \({x^2} + 2x + 2 = {\left( {x + 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \({x^2} + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).

d) Sai. Khi \(m = 3\), hàm số là \(y = 2{x^2} - 4x + 3\).

Tọa độ đỉnh có \({y_I} = - \frac{{\rm{\Delta }}}{{4a}} = - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{{4 \cdot 2}} = - \frac{{16 - 24}}{8} = 1\).

Vì \(a = 2 > 0\) nên tập giá trị của hàm số là \(T = \left[ {1; + \infty } \right)\).

Câu 3

Cho \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\) có \(AB = AD = a\), \(CD = 2a\).

a) Tính \(\left| {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} } \right|\) theo \(a\).

b) Gọi \(H\) là trung điểm \(DC\), \(M\) là điểm thỏa \(\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MC} \), gọi \(K\) là giao điểm của \(DM\) và \(BH\). Biểu thị \(\overrightarrow {BK} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {BC} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? (ảnh 1) 

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).       

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).      
D. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN III: Câu tự luận (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Cho hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 3\) có đồ thị \(\left( P \right)\). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho 4 điểm \(A,B,C,D\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {DB} \). 

B. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \).       
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \). 
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {CB} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập