khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

05/08/2026 33 Lưu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết \(\overrightarrow u = 7\overrightarrow i - 2\overrightarrow j \). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow u \) là

A. \(\sqrt {53} \);

B. \(3\sqrt 5 \);

C. \(\sqrt 5 \);

D. 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Từ \(\overrightarrow u = 7\overrightarrow i - 2\overrightarrow j \) ta có tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = \left( {7; - 2} \right).\)

Độ dài của vectơ \(\overrightarrow u \) là \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{7^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt {53} \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Với A(1; 4), B(0; –1), C(2; 3), ta có: \[\overrightarrow {BA} = \left( { - 1; - 5} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {2;4} \right).\]

Khi đó \[\overrightarrow u = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \left( {1; - 1} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Với \(\overrightarrow a = - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j ;\) \(\overrightarrow b = - 2\overrightarrow i - \overrightarrow j \) ta có:

\(\overrightarrow u = \overrightarrow a - 3\overrightarrow b = \left( { - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j } \right) - 3\left( { - 2\overrightarrow i - \overrightarrow j } \right) = 3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j .\)

Khi đó \(\overrightarrow {\,v} = 6\overrightarrow i + 10\overrightarrow j \, = 2\left( {3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \,} \right) = 2\overrightarrow u \).

Câu 3

A.

\[G\left( { - \frac{2}{3};\frac{1}{3}} \right)\];

B.

\[G\left( { - \frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\];

C.

\[G\left( { - \frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\];

D.

\[G\left( {\frac{2}{3};\frac{1}{3}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A.

\(5\sqrt 2 \);

B.

\(5\sqrt {10} \);

C.

\(4\sqrt 3 \);

D.

\(2\sqrt {22} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\left( { - 5;\frac{5}{{12}}} \right)\);

B. \(\left( {5; - \frac{5}{{12}}} \right)\);

C. \(\left( { - 1;\frac{5}{{12}}} \right)\);

D. \(\left( {1; - \frac{5}{{12}}} \right)\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP