Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow a = - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j ;\) \(\overrightarrow b = - 2\overrightarrow i - \overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v = 6\overrightarrow i + 10\overrightarrow j .\) Đặt vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow a - 3\overrightarrow b .\) Mối liên hệ giữa hai vectơ \(\vec u\,\)và \(\vec v\) là
A. \(\overrightarrow {\,v} = 2\overrightarrow u \);
B. \(\overrightarrow {\,v} = - 2\overrightarrow u \);
C. \(\overrightarrow {\,v} = \frac{1}{2}\overrightarrow u \);
D. \(\overrightarrow {\,v} = \overrightarrow u \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Với \(\overrightarrow a = - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j ;\) \(\overrightarrow b = - 2\overrightarrow i - \overrightarrow j \) ta có:
\(\overrightarrow u = \overrightarrow a - 3\overrightarrow b = \left( { - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j } \right) - 3\left( { - 2\overrightarrow i - \overrightarrow j } \right) = 3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j .\)
Khi đó \(\overrightarrow {\,v} = 6\overrightarrow i + 10\overrightarrow j \, = 2\left( {3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \,} \right) = 2\overrightarrow u \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (1; –1);
B. (–1; –5);
C. (1; 3);
D. (3; 9).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với A(1; 4), B(0; –1), C(2; 3), ta có: \[\overrightarrow {BA} = \left( { - 1; - 5} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {2;4} \right).\]
Khi đó \[\overrightarrow u = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \left( {1; - 1} \right)\].
Câu 2
\(5\sqrt 2 \);
\(5\sqrt {10} \);
\(4\sqrt 3 \);
\(2\sqrt {22} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với M(–5; 10) và N(–4; 3) ta có tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {MN} = \left( {1; - 7} \right).\)
Độ dài đoạn thẳng \(MN = \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} = 5\sqrt 2 \).
Câu 3
\[G\left( { - \frac{2}{3};\frac{1}{3}} \right)\];
\[G\left( { - \frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\];
\[G\left( { - \frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\];
\[G\left( {\frac{2}{3};\frac{1}{3}} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\sqrt {53} \);
B. \(3\sqrt 5 \);
C. \(\sqrt 5 \);
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\);
\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\);
\(\left( { - \frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right)\);
\(\left( {\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(2\sqrt 2 \);
B. 4;
C. 2;
D. \(\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập