Giá trị của tham số m để phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x - 2m} = x - 2\) có nghiệm là
A. m ≤ 1;
B. m ∈ (1; +∞);
C. m > 2;
D. m ≥ 2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\sqrt {2{x^2} - 2x - 2m} = x - 2\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\2{x^2} - 2x - 2m = {\left( {x - 2} \right)^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\{x^2} + 2x - 4 = 2m \left( * \right)\end{array} \right.\)
Đặt f(x) = x2 + 2x - 4 , (x ≥ 2)
Xét hàm số f(x) trên ℝ, f(x) có a = 1 > 0 nên nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và đồng biến trên khoảng (-1; +∞).
Ta có BBT của f(x) trên khoảng (2; +∞) như sau:
Phương trình đã cho có nghiệm ⇔ (*) có nghiệm x ≥ 2 ⇔ 2m ≥ 4 ⇔ m ≥ 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. T = [2; 6];
B. T = ∅;
C. T = {6};
D. T = {2; 6}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\sqrt {2x-3} = x-3\)
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
2x - 3 = x2 - 6x + 9
⇔ x2 - 8x + 12 = 0
⇔ x = 2 hoặc x = 6.
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy x = 6 thỏa mãn.
Vậy phương trình có tập nghiệm T = {6}.
Câu 2
A. S = ∅;
B. \(S = \left\{ {-2; \frac{1}{2}} \right\}\);
C. \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\);
D. \(S = \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\sqrt {3 - x} = \sqrt {x + 2} \)
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
3 - x = x + 2
⇔ 2x = 1
⇔ x = \(\frac{1}{2}\)
Thay giá trị trên của x vào phương trình đã cho, ta thấy x = \(\frac{1}{2}\) thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).
Câu 3
4;
1;
3;
2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 3;
B. 4;
C. -1;
D. -3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
(4; 5];
[5; 6);
(5; 6);
[5; 6].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập