Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Điều kiện nào sau đây có thể suy ra DE // BC dựa vào định lí Thalès đảo?
\(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\).
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{AC}}\).
\(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{AE}}\).
\(\frac{{DB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{EC}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Theo định lí Thalès đảo, nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Tỉ lệ thức \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\) có các đoạn thẳng tương ứng đúng vị trí, do đó suy ra được DE // BC.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{FC}}}} = \frac{{{\rm{OA}}}}{{{\rm{OD}}}}\);
B. \(\frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\);
C. \(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\);
D. EF // BC.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác OAB có DE // AB nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\) (1)
Xét tam giác OAC có DF // AC nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\).
Trong tam giác OBC có \(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}}\) nên EF // BC (định lí Thalès đảo).
Vậy A sai.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Có DE ⊥ DC nên DE ⊥ BC (D ∈ BC).
Vì AH ⊥ BC nên AH // DE.
Lại có DK ⊥ AC , AB ⊥ AC nên DK // AB.
Xét tam giác ABC có DK // AB nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CA}}}}\)(1)
Xét tam giác AHC có DE // AH nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CH}}}} = \frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{CA}}}}\)(2)
Chia theo vế (1) cho (2) ta được:
\(\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CB}}}}:\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CH}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CA}}}}:\frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{CA}}}}\)
Suy ra \(\frac{{{\rm{CH}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CE}}}}\).
Trong tam giác CEB có \(\frac{{{\rm{CH}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CE}}}}\) nên HK // BE (định lí Thaslès đảo).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập