Trong một buổi thực hành đo đạc, để kiểm tra xem hai mép gỗ AB và CD có song song với nhau hay không, một người thợ mộc đã kẻ hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại O. Người đó đo được OA = 30 cm, OD = 45 cm, OB = 40 cm, OC = 60 cm. Kết luận nào sau đây là đúng?
Hai mép gỗ AB và CD không song song vì các độ dài khác nhau.
Hai mép gỗ AB và CD song song với nhau nhờ áp dụng định lí Thalès.
Hai mép gỗ AB và CD song song với nhau nhờ áp dụng định lí Thalès đảo.
Cần đo thêm độ dài AB và CD mới có thể kết luận.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\frac{{OA}}{{OD}} = \frac{{30}}{{45}} = \frac{2}{3};\,\,\frac{{OB}}{{OC}} = \frac{{40}}{{60}} = \frac{2}{3}\).
Do đó \[\frac{{OA}}{{OD}} = \frac{{OB}}{{OC}}\], nên theo định lí Thalès đảo, ta có AB // CD.
Vậy hai mép gỗ AB và CD song song với nhau.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{FC}}}} = \frac{{{\rm{OA}}}}{{{\rm{OD}}}}\);
B. \(\frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\);
C. \(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\);
D. EF // BC.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác OAB có DE // AB nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\) (1)
Xét tam giác OAC có DF // AC nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\).
Trong tam giác OBC có \(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}}\) nên EF // BC (định lí Thalès đảo).
Vậy A sai.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Có DE ⊥ DC nên DE ⊥ BC (D ∈ BC).
Vì AH ⊥ BC nên AH // DE.
Lại có DK ⊥ AC , AB ⊥ AC nên DK // AB.
Xét tam giác ABC có DK // AB nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CA}}}}\)(1)
Xét tam giác AHC có DE // AH nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CH}}}} = \frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{CA}}}}\)(2)
Chia theo vế (1) cho (2) ta được:
\(\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CB}}}}:\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CH}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CA}}}}:\frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{CA}}}}\)
Suy ra \(\frac{{{\rm{CH}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CE}}}}\).
Trong tam giác CEB có \(\frac{{{\rm{CH}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CE}}}}\) nên HK // BE (định lí Thaslès đảo).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập