Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 4 cm. Qua M kẻ đường thẳng d cắt cạnh AC tại N sao cho AN = 6 cm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. NC = 10 cm.
b. \[\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{1}{2}\].
c. \(\frac{{AM}}{{MB}} \ne \frac{{AN}}{{NC}}\).
d. Đường thẳng d song song với đường thẳng BC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. Ta có NC = AC – AN = 18 – 6 = 12 cm.
b) Đúng. Ta có MB = AB – AM = 12 – 4 = 8 cm.
Suy ra \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\).
c) Sai. Ta có \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\).
Do đó \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\,\,\left( { = \frac{1}{2}} \right).\)
d) Đúng. Xét ∆ABC có \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\) nên theo định lí Thalès đảo ta có MN // BC.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{FC}}}} = \frac{{{\rm{OA}}}}{{{\rm{OD}}}}\);
B. \(\frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\);
C. \(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\);
D. EF // BC.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác OAB có DE // AB nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\) (1)
Xét tam giác OAC có DF // AC nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\).
Trong tam giác OBC có \(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}}\) nên EF // BC (định lí Thalès đảo).
Vậy A sai.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Có DE ⊥ DC nên DE ⊥ BC (D ∈ BC).
Vì AH ⊥ BC nên AH // DE.
Lại có DK ⊥ AC , AB ⊥ AC nên DK // AB.
Xét tam giác ABC có DK // AB nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CA}}}}\)(1)
Xét tam giác AHC có DE // AH nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CH}}}} = \frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{CA}}}}\)(2)
Chia theo vế (1) cho (2) ta được:
\(\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CB}}}}:\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CH}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CA}}}}:\frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{CA}}}}\)
Suy ra \(\frac{{{\rm{CH}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CE}}}}\).
Trong tam giác CEB có \(\frac{{{\rm{CH}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CE}}}}\) nên HK // BE (định lí Thaslès đảo).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập