Cho tam giác ABC cân tại A, có chu vi là 36 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết đoạn thẳng MN = 5 cm. Khi đó:
a. MN là đường trung bình của tam giác ABC.
b. BC = 5 cm.
c. AB = AC = 13 cm.
d. Chu vi tứ giác BMNC bằng 26 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của ∆ABC.
b) Sai. Vì MN là đường trung bình của ∆ABC nên BC = 2MN = 2 ∙ 5 = 10 cm.
c) Đúng. Chu vi ∆ABC là: AB + AC + BC = 36 cm.
Mà BC = 10 cm và AB = AC (do tam giác cân tại A), ta có:
2AB + 10 = 36, suy ra 2AB = 26, do đó AB = AC = 13 cm.
d) Sai. M, N là trung điểm của AB, AC nên:
\(BM = \frac{{AB}}{2} = 6,5\) (cm); \(CN = \frac{{AC}}{2} = 6,5\) (cm).
Chu vi tứ giác BMNC là:
BM + MN + NC + BC = 6,5 + 5 + 6,5 + 10 = 28 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có DE ⊥ AB, BC ⊥ AB, suy ra DE // BC.
Trong tam giác ABC có D là trung điểm AB (do AD = DB = 4), DE // BC.
Do đó E là trung điểm của AC (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra AE = EC = 6. Vậy x = 6.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Trong tam giác MNP có D là trung điểm của MP, E là trung điểm NP.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác MNP.
Suy ra \({\rm{DE}} = \frac{1}{2}{\rm{MN = }}\frac{1}{2} \cdot 9 = 4,5\) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Theo đề bài ta có DE = 2x + 1 nên 2x + 1 = 4,5.
Suy ra 2x = 3,5.
Vậy x = 1,75.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({\rm{IK}} = \frac{1}{2}{\rm{PR}}\);
B. \({\rm{IK}} = \frac{1}{2}{\rm{PQ}}\);
C. IK // PQ;
D. IK // QR .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập