Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 9 cm, MP = 12 cm, NP = 15 cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của MN và MP, kẻ đường cao MH. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. S∆MNP = 54 cm2.
b. MH = 7 cm.
c. AB // NP.
d. MI = 3 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Diện tích tam giác MNP là: \({S_{\Delta MNP}} = \frac{1}{2}MN \cdot MP = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54\) (cm2).
b) Sai. \({S_{\Delta MNP}} = \frac{1}{2}MH \cdot NP\) suy ra \(MH = \frac{{2{S_{\Delta MNP}}}}{{NP}} = \frac{{2 \cdot 54}}{{15}} = 7,2\) (cm).
c) Đúng. Xét tam giác MNP có A, B lần lượt là trung điểm của MN và MP, nên AB là đường trung bình của ∆MNP.
Suy ra AB // NP.
d) Sai. Gọi I là giao điểm của AB và MH.
Xét ∆MNH có A là trung điểm của MN và AI // NH nên I là trung điểm của MH.
Suy ra \(MI = IH = \frac{1}{2}MH = \frac{1}{2} \cdot 7,2 = 3,6\) (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có DE ⊥ AB, BC ⊥ AB, suy ra DE // BC.
Trong tam giác ABC có D là trung điểm AB (do AD = DB = 4), DE // BC.
Do đó E là trung điểm của AC (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra AE = EC = 6. Vậy x = 6.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Trong tam giác MNP có D là trung điểm của MP, E là trung điểm NP.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác MNP.
Suy ra \({\rm{DE}} = \frac{1}{2}{\rm{MN = }}\frac{1}{2} \cdot 9 = 4,5\) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Theo đề bài ta có DE = 2x + 1 nên 2x + 1 = 4,5.
Suy ra 2x = 3,5.
Vậy x = 1,75.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({\rm{IK}} = \frac{1}{2}{\rm{PR}}\);
B. \({\rm{IK}} = \frac{1}{2}{\rm{PQ}}\);
C. IK // PQ;
D. IK // QR .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập