Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 9 cm, MP = 12 cm, NP = 15 cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của MN và MP, kẻ đường cao MH. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. S∆MNP = 54 cm2.
b. MH = 7 cm.
c. AB // NP.
d. MI = 3 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Diện tích tam giác MNP là: \({S_{\Delta MNP}} = \frac{1}{2}MN \cdot MP = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54\) (cm2).
b) Sai. \({S_{\Delta MNP}} = \frac{1}{2}MH \cdot NP\) suy ra \(MH = \frac{{2{S_{\Delta MNP}}}}{{NP}} = \frac{{2 \cdot 54}}{{15}} = 7,2\) (cm).
c) Đúng. Xét tam giác MNP có A, B lần lượt là trung điểm của MN và MP, nên AB là đường trung bình của ∆MNP.
Suy ra AB // NP.
d) Sai. Gọi I là giao điểm của AB và MH.
Xét ∆MNH có A là trung điểm của MN và AI // NH nên I là trung điểm của MH.
Suy ra \(MI = IH = \frac{1}{2}MH = \frac{1}{2} \cdot 7,2 = 3,6\) (cm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có DE ⊥ AB, BC ⊥ AB, suy ra DE // BC.
Trong tam giác ABC có D là trung điểm AB (do AD = DB = 4), DE // BC.
Do đó E là trung điểm của AC (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra AE = EC = 6. Vậy x = 6.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Trong tam giác MNP có D là trung điểm của MP, E là trung điểm NP.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác MNP.
Suy ra \({\rm{DE}} = \frac{1}{2}{\rm{MN = }}\frac{1}{2} \cdot 9 = 4,5\) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Theo đề bài ta có DE = 2x + 1 nên 2x + 1 = 4,5.
Suy ra 2x = 3,5.
Vậy x = 1,75.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({\rm{IK}} = \frac{1}{2}{\rm{PR}}\);
B. \({\rm{IK}} = \frac{1}{2}{\rm{PQ}}\);
C. IK // PQ;
D. IK // QR .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập