PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai.
Một vận động viên bóng rổ đứng ném bóng vào rổ. Quỹ đạo chuyển động của quả bóng là một đường cong Parabol \(\left( P \right):h = a{t^2} + bt + c\) (\(a,b,c \in \mathbb{R},a \ne 0\)) phụ thuộc theo thời gian \(t\) được tính bằng giây. Biết rằng, sau 1 giây ném bóng ra thì quả bóng đạt độ cao 2 m so với mặt đất và quả bóng đạt vị trí cao nhất là 3 m sau 2 giây được ném lên.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai.
Một vận động viên bóng rổ đứng ném bóng vào rổ. Quỹ đạo chuyển động của quả bóng là một đường cong Parabol \(\left( P \right):h = a{t^2} + bt + c\) (\(a,b,c \in \mathbb{R},a \ne 0\)) phụ thuộc theo thời gian \(t\) được tính bằng giây. Biết rằng, sau 1 giây ném bóng ra thì quả bóng đạt độ cao 2 m so với mặt đất và quả bóng đạt vị trí cao nhất là 3 m sau 2 giây được ném lên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Sau \(2\)s, quả bóng đạt vị trí cao nhất là \(3\)m nên đỉnh của Parabol là \(I\left( {2;3} \right)\).
b) Sai. Quỹ đạo là Parabol \(\left( P \right):h\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\) (\(a \ne 0\)).
Sau \(1\)s, độ cao là \(2\)m, tức là \(h\left( 1 \right) = 2 \Rightarrow a + b + c = 2\).
Vì đỉnh của Parabol là \(I\left( {2;3} \right)\) nên \(h\left( 2 \right) = 3 \Rightarrow 4a + 2b + c = 3\) và hoành độ đỉnh
\( - \frac{b}{{2a}} = 2 \Rightarrow 4a + b = 0\).
Từ đó, ta có hệ phương trình đúng là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4a + b = 0}\\{4a + 2b + c = 3}\\{a + b + c = 2}\end{array}} \right.\).
c) Đúng. Giải hệ phương trình trên ta suy ra \(a = - 1,b = 4,c = - 1\).
Công thức độ cao: \(h\left( t \right) = - {t^2} + 4t - 1\).
Tại \(t = 3\left( {\rm{s}} \right)\) ta có \(h\left( 3 \right) = - {3^2} + 4 \cdot 3 - 1 = - 9 + 12 - 1 = 2\left( {\rm{m}} \right)\).
d) Đúng. Quả bóng đạt độ cao trên \(2\left( {\rm{m}} \right)\) khi và chỉ khi:
\(h\left( t \right) > 2 \Leftrightarrow - {t^2} + 4t - 1 > 2 \Leftrightarrow - {t^2} + 4t - 3 > 0 \Leftrightarrow 1 < t < 3\).
Khoảng thời gian này kéo dài \(3 - 1 = 2\) giây.
Kết luận: a) Đúng | b) Sai | c) Đúng | d) Đúng
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hàm số độ cao của nước có dạng \(h\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\).
Tại thời điểm ban đầu \(t = 0\left( s \right)\), trực thăng ở độ cao \(200\left( {\rm{m}} \right)\) so với mặt đất và bắt đầu phun nước (đỉnh đồ thị Parabol nằm trên trục \(Oh\) tại \(t = 0\)), do đó: \(c = 200,b = 0 \Rightarrow h\left( t \right) = a{t^2} + 200\).
Tại thời điểm \(t = 5\left( {\rm{s}} \right)\), nước ở độ cao \(75\left( {\rm{m}} \right)\) nên
\(h\left( 5 \right) = a \cdot {5^2} + 200 = 75 \Rightarrow 25a = - 125 \Rightarrow a = - 5\).
Suy ra hàm số độ cao là \(h\left( t \right) = - 5{t^2} + 200\).
Nước chạm chân đám cháy dưới mặt đất khi \(h\left( t \right) = 0\):
\( - 5{t^2} + 200 = 0 \Rightarrow {t^2} = 40 \Rightarrow t = \sqrt {40} = 6,3245...\left( {\rm{s}} \right)\).
Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm thu được \(t \approx 6,32\).
Đáp án điền: 6,32.
Câu 2
Bảng giá cước của một hãng taxi được cho bởi hình sau:
|
Giá mở cửa (đến 500 m) |
Trong phạm vi 30 km (đến km thứ 30) |
Từ km thứ 31 trở đi |
|
\(11\,000\) VND/ 500 m |
\(17\,600\) VND / 1 km |
\(14\,500\) VND / 1 km |
Tính số tiền bạn Bình phải trả để đặt xe về quê với quãng đường 50 km, theo nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Lời giải
Đáp án:
Quãng đường bạn Bình đi là \(d = 50\) km. Số tiền được tính theo từng định mức như sau:
Mức 1: Giá mở cửa cho \(0,5\) km đầu tiên: \(11\) nghìn đồng.
Mức 2: Quãng đường tiếp theo từ km \(0,5\) đến km \(30\) (dài \(30 - 0,5 = 29,5\) km) có giá \(17,6\) nghìn đồng/km: \(29,5 \times 17,6 = 519,2\) (nghìn đồng).
Mức 3: Quãng đường còn lại từ km thứ \(31\) đến km \(50\) (dài \(50 - 30 = 20\) km) có giá \(14,5\) nghìn đồng/km: \(20 \times 14,5 = 290\)(nghìn đồng).
Tổng số tiền bạn Bình phải trả là: \(T = 11 + 519,2 + 290 = 820,2\) (nghìn đồng).
Đáp án điền: 820.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/08/image-b2w4hgyhavez8si7nhd0-1786347181.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập