Ông An có một vườn rau hình chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Ông An muốn mở rộng thêm diện tích vườn rau của nhà mình nên đã tăng cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn thêm 5 m. Lúc này ông An đo được diện tích của mảnh vườn không vượt quá \(153{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Chiều dài lớn nhất của vườn rau sau khi ông An mở rộng bằng bao nhiêu?
Đáp án ___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi chiều rộng ban đầu của vườn rau là \(x\) (m, \(x > 0\)).
Chiều dài ban đầu của vườn rau là \(3x\) (m).
Sau khi mở rộng thêm \(5\)m cho cả hai kích thước:
Chiều rộng mới là \(x + 5\) (m).
Chiều dài mới là \(3x + 5\) (m).
Diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng không vượt quá \(153{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\):
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) \le 153 \Leftrightarrow 3{x^2} + 20x + 25 \le 153 \Leftrightarrow 3{x^2} + 20x - 128 \le 0\).
Giải bất phương trình bậc hai \(3{x^2} + 20x - 128 \le 0\):
Tam thức có nghiệm \(x = 4\) và \(x = - \frac{{32}}{3}\).
Do \(x > 0\) nên ta được \(0 < x \le 4\).
Chiều dài lớn nhất của vườn rau sau khi mở rộng đạt được khi \(x = 4\). Khi đó chiều dài lớn nhất của vườn rau là \(3 \cdot 4 + 5 = 17{\rm{\;(m)}}\).
Đáp án điền: 17.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có vectơ \(\vec u = 2\vec j - 3\vec i = - 3\vec i + 2\vec j\).
Do đó, tọa độ của vectơ \(\vec u\) trong hệ trục \(Oxy\) là \(\vec u = \left( { - 3;2} \right)\).
Đáp án chọn: C.
Câu 2
Lời giải
Tâm \(O\) của hình bình hành \(ABCD\) là trung điểm của đường chéo \(BD\).
Tọa độ điểm \(O\) được tính theo công thức trung điểm: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_O} = \frac{{{x_B} + {x_D}}}{2} = \frac{{1 + \left( { - 3} \right)}}{2} = - 1}\\{{y_O} = \frac{{{y_B} + {y_D}}}{2} = \frac{{3 + 5}}{2} = 4}\end{array}} \right.\).
Vậy tọa độ tâm là \(O\left( { - 1;4} \right)\).
Đáp án chọn: B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/08/image-b2w4hgyhavez8si7nhd0-1786347181.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập