khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

10/08/2026 9 Lưu

Cho ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đều khác vectơ \(\vec 0\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đều cùng phương với vectơ \(\vec 0\).
B. Nếu các vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) đều ngược hướng với vectơ \(\vec c\) thì hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng hướng.
C. Nếu vectơ \(\vec a\) không cùng hướng với vectơ \(\vec b\) thì hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) ngược hướng.
D. Nếu các vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) đều cùng phương với vectơ \(\vec c\) thì hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Khẳng định A đúng vì vectơ \(\vec 0\) cùng phương với mọi vectơ.

Khẳng định B đúng vì hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba (khác \(\vec 0\)) thì cùng hướng với nhau.

Khẳng định C sai vì nếu hai vectơ không cùng phương thì chúng không cùng hướng và cũng không ngược hướng.

Khẳng định D đúng theo tính chất bắc cầu của quan hệ cùng phương.

Chọn C.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(I\) là điểm nằm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BI = 4IC\).
a) Hai vectơ \(\overrightarrow {IB} \) và \(\overrightarrow {IC} \) cùng hướng.
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {IB} = - 4\overrightarrow {IC} \).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {AI} - \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} \).
Đúng
Sai
d) \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{4}{5}\overrightarrow {AC} \).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Sai. Do \(I\) nằm trên cạnh \(BC\) (nằm giữa \(B\) và \(C\)) nên hai vectơ \(\overrightarrow {IB} \) và \(\overrightarrow {IC} \) ngược hướng nhau.

b) Đúng. Vì \(\overrightarrow {IB} \) và \(\overrightarrow {IC} \) ngược hướng và độ dài \(IB = 4IC\) nên \(\overrightarrow {IB}  =  - 4\overrightarrow {IC} \).

c) Sai. Ta có \(\overrightarrow {AI}  - \overrightarrow {CI}  = \overrightarrow {AI}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow {AC}  \ne \overrightarrow {CA} \).

d) Đúng. Từ \(\overrightarrow {IB}  =  - 4\overrightarrow {IC}  \Rightarrow \overrightarrow {IB}  + 4\overrightarrow {IC}  = \vec 0\). Chèn điểm \(A\):

\(\left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AI} } \right) + 4\left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AI} } \right) = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {AB}  + 4\overrightarrow {AC}  - 5\overrightarrow {AI}  = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {AI}  = \frac{1}{5}\overrightarrow {AB}  + \frac{4}{5}\overrightarrow {AC} \).

Đáp án: a) Sai | b) Đúng | c) Sai | d) Đúng

Câu 2

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng/sai (4,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho các tập hợp \(A = \left[ { - 5;2} \right]\) và \(B = \left( { - 3;3} \right)\).
a) \(A \cup B = \left[ { - 3;2} \right)\).
Đúng
Sai
b) \(A \cap B = \left[ { - 3;2} \right]\).
Đúng
Sai
c) \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right]\).
Đúng
Sai
d) \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 5\left] \cup \right[3; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Sai. Ta có \(A \cup B = \left[ { - 5;3} \right)\).

b) Sai. Ta có \(A \cap B = \left( { - 3;2} \right]\) (vì \( - 3 \notin B\)).

c) Đúng. Ta có \(A\backslash B = \left[ { - 5;2} \right]\backslash \left( { - 3;3} \right) = \left[ { - 5; - 3} \right]\).

d) Sai. Ta có \(A \cup B = \left[ { - 5;3} \right) \Rightarrow {C_\mathbb{R}}\left( {A \cup B} \right) = \mathbb{R}\backslash \left[ { - 5;3} \right) = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

Đáp án: a) Sai | b) Sai | c) Đúng | d) Sai

Câu 3

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 16\), \(AB = 10\), \(\widehat {ABC} = 60^\circ \).
a) \(\cos A = \frac{1}{7}\).
Đúng
Sai
b) \(AC = 14\).
Đúng
Sai
c) Biểu thức \(T = 3\cos B - 2\cos A + \cos C\) có giá trị bằng \(3\).
Đúng
Sai
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{{14\sqrt 3 }}{3}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ba điểm \(A,B,I\) phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) là:
A. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \vec 0\).  
B. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).            
C. \(\left| {\overrightarrow {IA} } \right| = \left| {\overrightarrow {IB} } \right|\).   
D. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow {AB} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec u = \left( {4; - 2} \right)\) và \(\vec v = \left( { - 1;3} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\vec u - 2\vec v\) là:
A. \(\left( {6; - 8} \right)\).                  
B. \(\left( {6;4} \right)\).        
C. \(\left( {2;4} \right)\).        
D. \(\left( {2; - 8} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A\left( {4;1} \right)\), \(B\left( {2; - 3} \right)\), \(C\left( {8;9} \right)\).
a) Tọa độ của vectơ \(3\overrightarrow {AB} \) là \(\left( {6;12} \right)\).
Đúng
Sai
b) Vectơ \(\overrightarrow {BA} \) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {BC} \).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {CB} = 120\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(D\) là điểm thỏa mãn \(30\overrightarrow {OD} + 19\overrightarrow {DB} - 3\overrightarrow {DC} = \vec 0\). Khi đó ta có \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BD} } \right) = 45^\circ \).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 3;4} \right)\) và \(B = \left( { - 1; + \infty } \right)\). Khi đó, tập hợp \(A\backslash B\) là:
A. \(\left[ { - 3; - 1} \right)\).               
B. \(\left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\}\).  
C. \(\left[ {4; + \infty } \right)\).              
D. \(\left[ { - 3; - 1} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập