Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \). Mệnh đề nào sau đây là sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ đẳng thức \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \), ta suy ra đoạn thẳng \(AB = CD\) và \(AB{\rm{//}}CD\), đồng thời hướng từ \(A\) đến \(B\) cùng hướng từ \(D\) đến \(C\). Do đó tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
Trong hình bình hành \(ABCD\):
\(BA = DC\) (đúng vì \(AB = CD\)).
\(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \) (đúng).
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \) là sai vì hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau, không cùng hướng và không bằng nhau về độ dài trong hình bình hành tổng quát.
Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Mô hình hóa bài toán với tam giác \(ABC\):
\(A\): Thành phố Hồ Chí Minh.
\(B\): Đà Nẵng (\(AB = 605{\rm{\;km}}\)).
\(C\): Vị trí máy bay sau 15 phút bay lệch hướng.
Góc lệch hướng ban đầu \(\widehat {CAB} = 10^\circ \).
Đoạn đường \(AC\) máy bay bay được sau \(15{\rm{\;ph\'u t}} = 0,25\) giờ là: \(AC = 820 \cdot 0,25 = 205{\rm{\;km}}\).
Áp dụng định lý côsin trong tam giác \(ABC\) tính khoảng cách \(BC\):
\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2 \cdot AC \cdot AB \cdot \cos \widehat {CAB}\)
\(B{C^2} = {205^2} + {605^2} - 2 \cdot 205 \cdot 605 \cdot \cos 10^\circ \approx 42025 + 366025 - 248050 \cdot 0,9848 \approx 163768,44\).
\( \Rightarrow BC \approx \sqrt {163768,44} \approx 404,7{\rm{\;km}}\).
Áp dụng định lý sin trong tam giác \(ABC\) để tính \(\sin \widehat {ACB}\):
\(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {CAB}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} \Rightarrow \sin \widehat {ACB} = \frac{{AB \cdot \sin 10^\circ }}{{BC}} \approx 0,2596\).
Vì góc \(\alpha \) (góc chếch lên) là góc ngoài của tam giác \(ABC\) tại đỉnh \(C\), ta có
\(\sin \alpha = \sin \left( {180^\circ - \widehat {ACB}} \right) = \sin \widehat {ACB} \approx 0,2596\).
Suy ra \(\alpha \approx 15^\circ \).
Đáp số: \(15\).
Câu 2
Lời giải
Tập hiệu \(A\backslash B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\mid x \in A{\rm{\;v\`a \;}}x \notin B} \right\}\).
Ta có \(x \in A \Rightarrow - 3 \le x < 4\) và \(x \notin B \Rightarrow x \le - 1\).
Kết hợp hai điều kiện: \( - 3 \le x \le - 1 \Rightarrow A\backslash B = \left[ { - 3; - 1} \right]\).
Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập