Cho \({\rm{\Delta }}ABC\). Gọi \(M\) là một điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Khi đó \(\overrightarrow {AM} = m\overrightarrow {AB} + n\overrightarrow {AC} .\) Tổng \(m + n\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Vì \(M\) nằm trên đoạn \(BC\) và \(MB = 2MC\), hai vectơ \(\overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {MC} \) ngược hướng nhau, suy ra:
\(\overrightarrow {MB} = - 2\overrightarrow {MC} \Rightarrow \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \vec 0\).
Biến đổi qua điểm đầu \(A\):
\(\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AM} } \right) + 2\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AM} } \right) = \vec 0\)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} - 3\overrightarrow {AM} = \vec 0\)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \).
Suy ra \(m = \frac{1}{3}\) và \(n = \frac{2}{3}\).
Tổng \(m + n = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1\).
Đáp số: 1.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 \ge 0\\{x^2} - 9 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \ne \pm 3\end{array} \right.\).
Vì \(x \ge 2\) nên điều kiện \(x \ne - 3\) luôn luôn thỏa mãn. Do đó \(x \in \left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Chọn D.
Lời giải
Đáp án:
Hàm số tốc độ truyền bệnh \(f\left( t \right) = - 3{t^2} + 90t + 10\) là một hàm số bậc hai với \(a = - 3 < 0\).
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại hoành độ đỉnh của parabol: \(t = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{90}}{{2 \cdot \left( { - 3} \right)}} = 15\).
Vậy tốc độ truyền bệnh đạt giá trị lớn nhất vào ngày thứ 15.
Đáp số: 15.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập