Cho tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh là \(a\) và \(G\) là trọng tâm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) SAI: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = a\).
b) SAI: Ta có \(\overrightarrow {BG} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CG} \).
Trong tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\), độ dài đường trung tuyến là \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Khoảng cách từ đỉnh đến trọng tâm là: \(CG = \frac{2}{3}h = \frac{2}{3} \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BG} - \overrightarrow {BC} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
c) ĐÚNG: Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \).
Suy ra \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 2 \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).
d) ĐÚNG: Áp dụng quy tắc ba điểm: \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 \ge 0\\{x^2} - 9 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \ne \pm 3\end{array} \right.\).
Vì \(x \ge 2\) nên điều kiện \(x \ne - 3\) luôn luôn thỏa mãn. Do đó \(x \in \left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Chọn D.
Lời giải
Đáp án:
Hàm số tốc độ truyền bệnh \(f\left( t \right) = - 3{t^2} + 90t + 10\) là một hàm số bậc hai với \(a = - 3 < 0\).
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại hoành độ đỉnh của parabol: \(t = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{90}}{{2 \cdot \left( { - 3} \right)}} = 15\).
Vậy tốc độ truyền bệnh đạt giá trị lớn nhất vào ngày thứ 15.
Đáp số: 15.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập