PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời rừ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tìm điều kiện của tham số \(m\) để tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 5m - 1\) luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời rừ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tìm điều kiện của tham số \(m\) để tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 5m - 1\) luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 5m - 1\) có hệ số \(a = - 1\), \(b = - \left( {m + 2} \right)\), \(c = 5m - 1\).
Để \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\), điều kiện là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a < 0}\\{{\rm{\Delta }} < 0}\end{array}} \right.\).
Vì \(a = - 1 < 0\) (luôn đúng), ta xét điều kiện biệt thức \({\rm{\Delta }} < 0\):
\({\rm{\Delta }} = {\left[ { - \left( {m + 2} \right)} \right]^2} - 4 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( {5m - 1} \right) = {m^2} + 4m + 4 + 20m - 4 = {m^2} + 24m\).
\({\rm{\Delta }} < 0 \Leftrightarrow {m^2} + 24m < 0 \Leftrightarrow - 24 < m < 0\).
Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 \ge 0\\{x^2} - 9 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \ne \pm 3\end{array} \right.\).
Vì \(x \ge 2\) nên điều kiện \(x \ne - 3\) luôn luôn thỏa mãn. Do đó \(x \in \left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Chọn D.
Lời giải
Đáp án:
Hàm số tốc độ truyền bệnh \(f\left( t \right) = - 3{t^2} + 90t + 10\) là một hàm số bậc hai với \(a = - 3 < 0\).
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại hoành độ đỉnh của parabol: \(t = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{90}}{{2 \cdot \left( { - 3} \right)}} = 15\).
Vậy tốc độ truyền bệnh đạt giá trị lớn nhất vào ngày thứ 15.
Đáp số: 15.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập