Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2x - 4} }}{{{x^2} - 9}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hàm số xác định khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 \ge 0\\{x^2} - 9 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \ne \pm 3\end{array} \right.\).
Vì \(x \ge 2\) nên điều kiện \(x \ne - 3\) luôn luôn thỏa mãn. Do đó \(x \in \left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hàm số tốc độ truyền bệnh \(f\left( t \right) = - 3{t^2} + 90t + 10\) là một hàm số bậc hai với \(a = - 3 < 0\).
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại hoành độ đỉnh của parabol: \(t = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{90}}{{2 \cdot \left( { - 3} \right)}} = 15\).
Vậy tốc độ truyền bệnh đạt giá trị lớn nhất vào ngày thứ 15.
Đáp số: 15.
Lời giải
Đáp án:
Hàm số đã cho xác định trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi:
\(g\left( x \right) = m{x^2} - 2mx + 5m + 2 \ge 0,\quad \forall x \in \mathbb{R}\)
TH1: Với \(m = 0\) thì \(g\left( x \right) = 2 \ge 0,\quad \forall x \in \mathbb{R}\quad \left( {{\rm{th/m\~a n}}} \right)\)
TH2: Với \(m \ne 0\) thì \(g\left( x \right)\) là tam thức bậc hai. Để \(g\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\), điều kiện là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 0}\\{{\rm{\Delta '}} \le 0}\end{array}} \right.\).
Ta có \({\rm{\Delta '}} = {\left( { - m} \right)^2} - m\left( {5m + 2} \right) = {m^2} - 5{m^2} - 2m = - 4{m^2} - 2m = - 2m\left( {2m + 1} \right)\).
Vì \(m > 0\) nên \( - 2m < 0\) và \(2m + 1 > 0 \Rightarrow {\rm{\Delta '}} = - 2m\left( {2m + 1} \right) < 0 \le 0\) (luôn đúng).
Do đó \(m > 0\) thỏa mãn.
Kết hợp cả hai trường hợp ta được \(m \ge 0\).
Do \(m\) nguyên và \(m \le 2025\), các giá trị thỏa mãn là \(m \in \left\{ {0;1;2; \ldots ;2025} \right\}\).
Số giá trị nguyên là \(2025 - 0 + 1 = 2026\).
Đáp số: 2026.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập