(1,0 điểm) Cho biết số lượng gạo tiêu thụ của một cửa hàng trong 1 năm (12 tháng) được thống kê qua biểu đồ hình cột:
a) Tính số lượng gạo tiêu thụ trung bình mỗi tháng của cửa hàng.
b) Tính phương sai của mẫu số liệu trên.
a) Tính số lượng gạo tiêu thụ trung bình mỗi tháng của cửa hàng.
b) Tính phương sai của mẫu số liệu trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mẫu số liệu số lượng gạo tiêu thụ theo từng tháng (đơn vị: tấn) gồm \(n = 12\) số liệu:
\(x = \left\{ {2000;3000;5000;4000;4000;4000;3000;2000;5000;4000;2000;3000} \right\}\)
a) Số lượng tiêu thụ trung bình mỗi tháng:
\(\bar x = \frac{{2000 + 3000 + 5000 + 4000 + 4000 + 4000 + 3000 + 2000 + 5000 + 4000 + 2000 + 3000}}{{12}}\)
\( = \frac{{41\,000}}{{12}} \approx 3\,416,67\) (tấn).
b) Phương sai của mẫu số liệu:
\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{12}}\left[ {{{2000}^2} + {{3000}^2} + {{5000}^2} + {{4000}^2} + {{4000}^2} + {{4000}^2} + {{3000}^2} + {{2000}^2}} \right.\\\left. {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + {{5000}^2} + {{4000}^2} + {{2000}^2} + {{3000}^2}} \right] - {\left( {\frac{{41\,000}}{{12}}} \right)^2} \approx 1\,076\,388,89.\end{array}\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) ĐÚNG. \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \cdot \cos \widehat {BAC} = 3 \cdot 4 \cdot \cos 60^\circ = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6\).
b) ĐÚNG. \(\left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} } \right| = AC = 4\).
c) SAI. Vì \(D\) là trung điểm của \(BC\), theo công thức trung điểm ta có: \(\overrightarrow {AD} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).
d) ĐÚNG. Ta biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {BE} \) theo \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \): \(\overrightarrow {BE} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \).
Hai đường thẳng \(AD\) và \(BE\) vuông góc với nhau khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {BE} = 0\):
\(\left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} } \right) \cdot \left( {k\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {k\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} - {{\overrightarrow {AB} }^2} + k{{\overrightarrow {AC} }^2} - \overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {AB} } \right) = 0\)
Thay các giá trị \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 6\), \({\left| {\overrightarrow {AB} } \right|^2} = 9\), \({\left| {\overrightarrow {AC} } \right|^2} = 16\):
\(k \cdot 6 - 9 + k \cdot 16 - 6 = 0 \Leftrightarrow 22k - 15 = 0 \Leftrightarrow k = \frac{{15}}{{22}}\).
Kết luận: a) Đúng | b) Đúng | c) Sai | d) Đúng
Câu 2
Lời giải
Theo quy tắc ba điểm đối với phép cộng vectơ, với ba điểm \(A,B,C\) bất kỳ ta luôn có:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).
Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập