Một trái banh và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt trái banh lên hình trụ thấy phần ở bên ngoài của quả bóng có chiều cao bằng \[\frac{3}{4}\] chiều cao của nó.
Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, tính tỉ số \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\].
A. \[\frac{8}{9}.\]
B. \[\frac{9}{8}.\]
C. \[\frac{{16}}{9}.\]
D. \[\frac{9}{{16}}.\]
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình cầu lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi R là bán kính mặt cầu, r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao hình trụ.
Theo bài, ta có: h = 2R và r = \[\sqrt {{R^2} - {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\].
Ta có: V1 = \[\frac{4}{3}\pi {R^3}\]; V2 = πr2h = π. \[\frac{3}{4}{R^2}\].2R = \[\frac{3}{2}\pi {R^3}\].
Do đó, \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}}{{\frac{3}{2}\pi {R^3}}} = \frac{8}{9}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 618 cm3.
B. 206 cm3.
C. 618π cm3.
D. 206π cm3.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Chiều cao hình trụ là: 6,4.3 = 19,2 cm.
Đường kính hình trụ chính bằng đường kính quả bóng và bằng 6,4 cm.
Bán kính của hộp là: 6,4 : 2 = 3,2 cm.
Thể tích hộp đựng bóng là: π.(3,2)2.19,2 ≈ 618 (cm3).
Câu 2
2413 cm3.
2413π cm3.
2412 cm3.
2412π cm3.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có thể tích của nửa hình cầu đó là: V1 = \[\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.8^3} = \frac{{1024\pi }}{3}\] (cm3).
Thể tích hình nón là: V2 = \[\frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.20 = \frac{{1280\pi }}{3}\] (cm3).
Thể tích khối hình tạo thành là:
V = V1 + V2 = \[\frac{{1024\pi }}{3} + \frac{{1280\pi }}{3} = 768\pi \] ≈ 2413 (cm3).
Câu 3
\[\frac{4}{9}\] cm.
\[\frac{9}{4}\] cm.
90 cm.
\[\frac{{94}}{9}\] cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\[\frac{4}{3}.\]
\[\frac{4}{9}.\]
\[\frac{9}{4}.\]
\[2.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
4,2 cm.
3,6 cm.
2,7 cm.
5,4 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\[\frac{{22}}{3}\] cm3.
\[\frac{{8\pi }}{3}\] cm3.
\[\frac{{22\pi }}{3}\] cm3.
\[\frac{8}{3}\] cm3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập