Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng a + bc + b + ca + c + ab ≥ 6

Ta có:Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dươngDấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = c

Câu hỏi:

12/07/2024 8,498

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng $\frac{a + b}{c} + \frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} \geq 6$

Câu hỏi trong đề: Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

Giải bài 6 trang 106 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương

Giải bài 6 trang 106 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = c

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem đáp án » 12/07/2024 18,710

Câu 2:

Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng $\frac{a}{\sqrt{b}} + \frac{b}{\sqrt{a}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b}$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,586

Câu 3:

Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,640

Câu 4:

Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,641

Câu 5:

Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và $g (x) = x^{2} - 2 x - \frac{4}{x^{2} - 2 x}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,251

Câu 6:

Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biết
a) ab > 0; b) ;
c) ab < 0; d) ?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,241

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng $\frac{a + b}{c} + \frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} \geq 6$

Nhà sách VIETJACK:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng $\frac{a}{\sqrt{b}} + \frac{b}{\sqrt{a}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b}$

Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.

Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và $g (x) = x^{2} - 2 x - \frac{4}{x^{2} - 2 x}$

Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biết
a) ab > 0; b) ;
c) ab < 0; d) ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng a + bc + b + ca + c + ab ≥ 6

Nhà sách VIETJACK:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng ab + ba≥a + b

Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.

Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và gx = x2 - 2x - 4x2 - 2x

Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biếta) ab > 0; b) ;c) ab < 0; d) ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng $\frac{a + b}{c} + \frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} \geq 6$

Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng $\frac{a}{\sqrt{b}} + \frac{b}{\sqrt{a}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b}$

Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và $g (x) = x^{2} - 2 x - \frac{4}{x^{2} - 2 x}$

Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biết
a) ab > 0; b) ;
c) ab < 0; d) ?