Câu hỏi:
12/07/2024 2,445Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
f(x) = x4 – x2 + 6x – 9 = x4 – (x2 – 6x +9) = – (x-3)2
= (x2 –x + 3).(x2 + x - 3)
+ Tam thức x2 – x + 3 có Δ = -11 < 0, a = 1 > 0 nên x2 – x + 3 > 0 với ∀ x ∈ R.
+ Tam thức x2 + x – 3 có hai nghiệm 
Ta có bảng xét dấu sau:
Kết luận:
Tam thức x2 - 2x + 2 có Δ = -4 < 0, hệ số a = 1 > 0 nên x2 - 2x + 2 > 0 với ∀ x ∈ R
Tam thức x2 - 2x - 2 có hai nghiệm là x1 = 1 - √3; x2 = 1 + √3.
Tam thức x2 - 2x có hai nghiệm là x1 = 0; x2 = 2
Ta có bảng xét dấu :
Kết luận : g(x) < 0 khi x ∈ (1 - √3; 0) ∪ (2; 1 + √3)
g(x) = 0 khi x = 1- √3 hoặc x = 1 + √3
g(x) > 0 khi x ∈ (-∞; 1 - √3) ∪ (0; 2) ∪ (1 + √3; +∞)
g(x) không xác định khi x = 0 và x = 2.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem đáp án »
12/07/2024
18,851
Câu 4:
Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,814
Câu 6:
Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biết
a) ab > 0; b) 
;
c) ab < 0; d) 
?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,272
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận