Câu hỏi:

12/07/2024 2,397

Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và $g (x) = x^{2} - 2 x - \frac{4}{x^{2} - 2 x}$

Câu hỏi trong đề: Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

f(x) = x4 – x2 + 6x – 9 = x4 – (x2 – 6x +9) = – (x-3)2

= (x2 –x + 3).(x2 + x - 3)

+ Tam thức x2 – x + 3 có Δ = -11 < 0, a = 1 > 0 nên x2 – x + 3 > 0 với ∀ x ∈ R.

+ Tam thức x2 + x – 3 có hai nghiệm Giải bài 11 trang 107 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Ta có bảng xét dấu sau:

Giải bài 11 trang 107 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Kết luận:

Giải bài 11 trang 107 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Tam thức x2 - 2x + 2 có Δ = -4 < 0, hệ số a = 1 > 0 nên x2 - 2x + 2 > 0 với ∀ x ∈ R

Tam thức x2 - 2x - 2 có hai nghiệm là x1 = 1 - √3; x2 = 1 + √3.

Tam thức x2 - 2x có hai nghiệm là x1 = 0; x2 = 2

Ta có bảng xét dấu :

Giải bài 11 trang 107 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Kết luận : g(x) < 0 khi x ∈ (1 - √3; 0) ∪ (2; 1 + √3)

g(x) = 0 khi x = 1- √3 hoặc x = 1 + √3

g(x) > 0 khi x ∈ (-∞; 1 - √3) ∪ (0; 2) ∪ (1 + √3; +∞)

g(x) không xác định khi x = 0 và x = 2.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem đáp án » 12/07/2024 18,825

Câu 2:

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng $\frac{a + b}{c} + \frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} \geq 6$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,750

Câu 3:

Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng $\frac{a}{\sqrt{b}} + \frac{b}{\sqrt{a}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b}$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,679

Câu 4:

Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,766

Câu 5:

Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,676

Câu 6:

Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biết
a) ab > 0; b) ;
c) ab < 0; d) ?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,263

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và $g (x) = x^{2} - 2 x - \frac{4}{x^{2} - 2 x}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng $\frac{a + b}{c} + \frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} \geq 6$

Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng $\frac{a}{\sqrt{b}} + \frac{b}{\sqrt{a}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b}$

Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.

Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biết
a) ab > 0; b) ;
c) ab < 0; d) ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và gx = x2 - 2x - 4x2 - 2x

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng a + bc + b + ca + c + ab ≥ 6

Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng ab + ba≥a + b

Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.

Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biếta) ab > 0; b) ;c) ab < 0; d) ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và $g (x) = x^{2} - 2 x - \frac{4}{x^{2} - 2 x}$

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng $\frac{a + b}{c} + \frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} \geq 6$

Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng $\frac{a}{\sqrt{b}} + \frac{b}{\sqrt{a}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b}$

Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biết
a) ab > 0; b) ;
c) ab < 0; d) ?