Câu hỏi:

12/07/2024 3,878

Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Vẽ đường thẳng (d): ax + by = c.

- Chọn điểm M(xo, yo) không thuộc (d) (thường chọn điểm (0; 0)) và tính giá trị axo + byo.

- So sánh axo + byo với c:

+ Nếu axo + byo < c thì tọa độ điểm M thỏa mãn bất phương trình nên miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ (d) (tính cả đường thẳng d) chứa điểm M

+ Nếu axo + byo > c thì tọa độ điểm M không thỏa mãn bất phương trình nên miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ (d) (tính cả đường thẳng d) không chứa điểm M.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem đáp án

Lời giải

Ta biến đổi hệ bất phương trình:

Giải bài 13 trang 107 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Ta vẽ các đường thẳng 3x + y = 9 (d1); x – y = -3 (d2); x + 2y = 8 (d3); y = 6 (d4)

Nhận thấy (x; y) = (4; 4) thỏa mãn tất cả các bất phương trình của hệ nên A(4; 4) nằm trong miền nghiệm của hệ.

Ta tô đậm các nửa mặt phẳng bờ là các đường thẳng (d1); (d2); (d3); (d4) không chứa điểm A(4 ; 4).

Giải bài 13 trang 107 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Miền nghiệm của hệ là phần mặt phẳng không bị tô đậm, tính cả các đường biên.

Câu 2

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng $\frac{a + b}{c} + \frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} \geq 6$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Giải bài 6 trang 106 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương

Giải bài 6 trang 106 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = c

Câu 3

Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng $\frac{a}{\sqrt{b}} + \frac{b}{\sqrt{a}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và $g (x) = x^{2} - 2 x - \frac{4}{x^{2} - 2 x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Sử dụng bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau
a) x là số dương.
b) y là số không âm.
c) Với mọi số thực α, |α| là số không âm.
d) Trung bình cộng của hai số dương a và b không nhỏ hơn trung bình nhân của chúng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng a + bc + b + ca + c + ab ≥ 6

Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng ab + ba≥a + b

Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và gx = x2 - 2x - 4x2 - 2x

Sử dụng bất đẳng thức để viết các mệnh đề saua) x là số dương.b) y là số không âm.c) Với mọi số thực α, |α| là số không âm.d) Trung bình cộng của hai số dương a và b không nhỏ hơn trung bình nhân của chúng.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng $\frac{a + b}{c} + \frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} \geq 6$

Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng $\frac{a}{\sqrt{b}} + \frac{b}{\sqrt{a}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b}$

Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và $g (x) = x^{2} - 2 x - \frac{4}{x^{2} - 2 x}$

Sử dụng bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau
a) x là số dương.
b) y là số không âm.
c) Với mọi số thực α, |α| là số không âm.
d) Trung bình cộng của hai số dương a và b không nhỏ hơn trung bình nhân của chúng.