Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD và BC. Khẳng định nào sau đây diễn tả đúng nhất cơ sở logic để chứng minh hai góc \(\widehat {EAB}\) và \(\widehat {EBA}\) bằng nhau?
A. Hai góc này bằng nhau do chúng là hai góc so le trong với góc ở đáy CD.
B. Hai góc này bằng nhau do tam giác EAB mặc định là tam giác đều.
C. Hai góc này bằng nhau vì chúng cùng bù với hai góc kề một đáy của hình thang cân.
D. Hai góc này bằng nhau vì chúng là hai góc đối đỉnh.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình thang cân lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {DAB} = \widehat {CBA}.\)
Mà \(\widehat {EAB} + \widehat {DAB} = 180^\circ \) và \(\widehat {EBA} + \widehat {CBA} = 180^\circ \) (các cặp góc kề bù).
Do đó \(\widehat {EAB} = \widehat {EBA}.\) Phép chứng minh này hoàn toàn dựa trên tính chất kề bù và góc kề đáy của hình thang cân, không chứa bất kì sự ngộ nhận nào về tam giác đều hay so le trong sai vị trí.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. EF = CD;
B. \(\widehat {AEF} = \widehat {ADC}\);
C. \(\widehat {EFB} = \widehat {DCB}\);
D. EF = AE.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do DE // CF nên tứ giác CDEF là hình thang.
E, F là các điểm đối xứng với D, C qua đoạn thẳng AB.
Mà AD và BC vuông góc với AB.
AB là đường trung trực của DE và CF.
Khi đó CD = EF. Suy ra (A) đúng.
Hình thang CDEF có hai cạnh bên bằng nhau nên tứ giác là hình thang cân.
Khi đó \(\widehat {AEF} = \widehat {ADC}\) và \(\widehat {EFB} = \widehat {DCB}\) nên đáp án (B) và (C) đúng.
Câu 2
A. \(\widehat {BFE} = \widehat {DEF}\);
B. \(\widehat {BFE} = \widehat {DEC}\);
C. AF = CG;
D. AB = GE.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi G là giao điểm của AD và CE, suy ra G là trung điểm của CE.
F đối xứng với B qua A, E đối xứng với C qua G mà AG // BC
EF // BC // AG
Do đó tứ giác ADEF là hình thang.
Lại có AF = AB = CD mà CD = DE AF = DE
Hình thang ADEF có hai cạnh bên bằng nhau nên tứ giác là hình thang cân.
Do đó nên \(\widehat {BFE} = \widehat {DEF}\).
Câu 3
\(\widehat {EDC}\) = 2\(\widehat {FCD}\);
\(\widehat {EDC}\) = \(\widehat {FCD}\);
\(\widehat {EDC}\) = 3\(\widehat {FCD}\);
\(\widehat {EDC}\) < \(\widehat {FCD}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) ∆ABE = ∆EDA.
b) Tam giác BCE cân tại B.
c) CE = CD – AB.
d) Kẻ đường cao BH (điểm H nằm trên đoạn thẳng CE). Khi đó khoảng cách từ D đến chân đường cao H có giá trị bằng \[\frac{{CD - AB}}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
EF = FG;
CG = FG;
\(\widehat {CDE} = \widehat {DCE}\);
\(\widehat {CDE} + \widehat {DCE} = 180^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AB = 2CE;
B. AB = BC;
C. AB > CE;
D. AB = CE.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 2AB = CD;
B. AD = AC;
C. \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\);
D. \(\widehat {ADC} = \widehat {{A_1}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập