Tứ giác ABCD có \(\widehat B = 120^\circ ,\) \(\widehat D = x + 20^\circ \) và \(\widehat A = 3x.\) Tính giá trị của x (độ) để ABCD là hình thang cân.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình thang cân lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 40.
Trường hợp 1. AB // CD.
⦁ Khi đó ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD.
Dễ dàng chứng minh được \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ \)
Suy ra 3x + x + 20° = 180°
Hay 4x = 160° nên x = 40°.
⦁ Để ABCD là hình thang cân thì \(\widehat A = \widehat B = 120^\circ \) tức là 3x = 120°, nên x = 40°.
Kết hợp 2 điều kiện ta có x = 40° là giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Trường hợp 2. AD // BC.
⦁ Khi đó ABCD là hình thang có hai đáy là AD và BC.
Dễ dàng chứng minh được \(\widehat A + \widehat B = 180^\circ \)
Suy ra 3x + 120° = 180°
Hay 3x = 60° nên x = 20°.
⦁ Để ABCD là hình thang cân thì \(\widehat A = \widehat D\).
Suy ra 3x = x + 20°
Hay 2x = 20° nên x = 10°.
Kết hợp 2 điều kiện ta thấy trường hợp này không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Vậy x chỉ có một giá trị là 40 (độ).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Hình 1: Tứ giác không phải là hình thang cân vì hai góc kề cạnh bên không bù nhau.
Hình 2: Tứ giác là hình thang cân vì
+ Hai góc kề cạnh bên có tổng bằng 180° nên tứ giác là hình thang.
+ Hai cạnh bên của hình thang bằng nhau nên hình thang là hình thang cân.
Hình 3: Tứ giác là hình chữ nhật.
Hình 4: Tứ giác là hình bình hành.
Câu 2
Hình thang cân;
Hình bình hành;
Hình vuông;
Hình thoi.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do D, E là trung điểm của hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.
Suy ra DE // BC (DE là đường trung bình của ∆ABC) nên tứ giác BCED là hình thang.
∆ABC là tam giác cân nên \[\widehat {\,B\,} = \widehat {\,C\,}\].
Do đó, tứ giác BCED là hình thang cân.
Câu 3
Hình vuông;
Hình bình hành;
Hình thoi;
Hình thang cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Hình bình hành;
Hình thoi;
Hình thang cân;
Hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hình thang cân;
B. Hình bình hành;
C. Hình vuông;
D. Hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Hình bình hành;
Hình thang cân;
Hình thoi;
Hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập