Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết chu vi hình chữ nhật ABCD bằng 28 cm và chu vi tam giác OBC lớn hơn chu vi tam giác OAB là 4 cm. Độ dài hai cạnh AB và BC lần lượt là:
A. AB = 5 cm; BC = 9 cm.
B. AB = 9 cm; BC = 5 cm.
C. AB = 4 cm; BC = 10 cm.
D. AB = 10 cm; BC = 4 cm.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, do đó OA = OB = OC = OD.
Chu vi ∆OBC là: OB + OC + BC.
Chu vi ∆OAB là: OA + OB + AB.
Theo đề bài, chu vi ∆OBC lớn hơn chu vi ∆OAB là 4 cm, ta có:
(OB + OC + BC) – (OA + OB + AB) = 4 (cm)
OB + OC + BC – OA – OB – AB = 4
BC – AB = 4 (vì OC = OA)
Mặt khác, chu vi hình chữ nhật ABCD bằng 28 cm nên nửa chu vi của hình chữ nhật là:
AB + BC = 28 : 2 = 14 (cm).
Suy ra: (BC – AB) + (AB + BC) = 4 + 14
2BC = 18
BC = 9 cm.
Suy ra AB = 14 – BC = 14 – 9 = 5 (cm).
Vậy AB = 5 cm và BC = 9 cm.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Dùng êke kiểm tra các góc vuông, ta thấy:
Hình 1 có 4 góc vuông nên hình 1 là hình chữ nhật.
Hình 2 không có góc vuông nên hình 2 không là hình chữ nhật.
Hình 1 có 4 góc vuông nên hình 3 là hình chữ nhật.
Hình 4 có 2 góc vuông nên hình 4 là hình thang vuông.
Câu 2
MN = 6 cm;
NQ = 6 cm;
NP = 6 cm;
MP = 6 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
MNPQ là hình chữ nhật nên MQ = NP = 6 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
14 cm;
26 cm;
28 cm2;
28 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. \(\widehat {ABC} = 90^\circ .\)
b. D là trung điểm của AM.
c. ABCD là hình chữ nhật.
d. \(DM = \frac{1}{2}BC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. \(\widehat {ADB} = 60^\circ \).
b. ∆OAD chỉ là tam giác cân.
c. \[\widehat {AOH} = 60^\circ \].
d. Gọi M là trung điểm của AO, khi đó \(\widehat {OMH} = 30^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
3 cm;
4 cm;
5 cm;
6 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập