Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Kẻ đoạn thẳng AH vuông góc với BD tại điểm H. Biết \(\widehat {DAH} = 30^\circ \). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. \(\widehat {ADB} = 60^\circ \).
b. ∆OAD chỉ là tam giác cân.
c. \[\widehat {AOH} = 60^\circ \].
d. Gọi M là trung điểm của AO, khi đó \(\widehat {OMH} = 30^\circ \).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Xét ∆ADH vuông tại H, suy ra \(\widehat {DAH} + \widehat {HDA} = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {ADH} = 90^\circ - \widehat {DAH} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).
b) Sai. Vì ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm của AC và BD.
Suy ra OA = OD. Suy ra ∆OAD cân tại O.
Theo a) có \(\widehat {ADB} = 60^\circ \), nên ∆OAD là tam giác đều.
c) Đúng. Theo c) có ∆OAD là tam giác đều nên \[\widehat {AOH} = 60^\circ \].
d) Sai. Xét ∆AHO vuông tại O, có M là trung điểm của cạnh huyền OA nên \(HM = \frac{1}{2}OA\)
M là trung điểm OA nên \(MO = AM = \frac{1}{2}OA\). Suy ra HM = OM.
Xét ∆OMH có HM = OM và \[\widehat {AOH} = 60^\circ \] (theo c) nên ∆OMH là tam giác đều.
Vậy \(\widehat {OMH} = 60^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Dùng êke kiểm tra các góc vuông, ta thấy:
Hình 1 có 4 góc vuông nên hình 1 là hình chữ nhật.
Hình 2 không có góc vuông nên hình 2 không là hình chữ nhật.
Hình 1 có 4 góc vuông nên hình 3 là hình chữ nhật.
Hình 4 có 2 góc vuông nên hình 4 là hình thang vuông.
Câu 2
MN = 6 cm;
NQ = 6 cm;
NP = 6 cm;
MP = 6 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
MNPQ là hình chữ nhật nên MQ = NP = 6 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
3 cm;
4 cm;
5 cm;
6 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
14 cm;
26 cm;
28 cm2;
28 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
CD = 3 cm;
BC = 4 cm;
BD = 5 cm;
BD = 4 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
15 cm;
17 cm;
30 cm;
34 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập