Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Kẻ OM vuông góc với AB tại M, ON vuông góc với BC tại N. Biết OM = 4 cm và ON = 6 cm. Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD (đơn vị: cm).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 40.
Tứ giác OMBN có:
\(\widehat {OMB} = 90^\circ \) (do OM vuông góc với AB);
\(\widehat {MBN} = 90^\circ \) (do ABCD là hình chữ nhật);
\(\widehat {ONB} = 90^\circ \) (do ON vuông góc với BC).
Suy ra \(\widehat {MON} = 90^\circ \)
Tứ giác OMBN có bốn góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
Suy ra MB = ON = 6 cm và NB = OM = 4 cm.
Do ABCD là hình chữ nhật nên OA = OB = OC = OD.
⦁ Xét ∆OAB có OA = OB nên ∆OAB cân tại O.
Đường cao OM trong tam giác cân OAB đồng thời là đường trung tuyến.
Suy ra M là trung điểm của AB. Do đó AB = 2 ∙ MB = 2 ∙ 6 = 12 cm.
⦁ Xét ∆OBC có OB = OC nên ∆OBC cân tại O.
Đường cao ON trong tam giác cân OBC đồng thời là đường trung tuyến.
Suy ra N là trung điểm của BC. Do đó BC = 2 ∙ NB = 2 ∙ 4 = 8 cm.
Chu vi hình chữ nhật ABCD là: 2 ∙ (12 + 8) = 40 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Dùng êke kiểm tra các góc vuông, ta thấy:
Hình 1 có 4 góc vuông nên hình 1 là hình chữ nhật.
Hình 2 không có góc vuông nên hình 2 không là hình chữ nhật.
Hình 1 có 4 góc vuông nên hình 3 là hình chữ nhật.
Hình 4 có 2 góc vuông nên hình 4 là hình thang vuông.
Câu 2
MN = 6 cm;
NQ = 6 cm;
NP = 6 cm;
MP = 6 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
MNPQ là hình chữ nhật nên MQ = NP = 6 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
3 cm;
4 cm;
5 cm;
6 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
14 cm;
26 cm;
28 cm2;
28 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
CD = 3 cm;
BC = 4 cm;
BD = 5 cm;
BD = 4 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
15 cm;
17 cm;
30 cm;
34 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập