Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = 60^\circ \). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau.
b. Tam giác ABD là tam giác đều.
c. \(\widehat {ABD} = 60^\circ \).
d. \(\widehat {ABC} = 60^\circ \).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình thoi và hình vuông lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Theo định nghĩa, hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.
Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA.
b) Đúng. Xét ∆ABD có AB = AD và \(\widehat A = 60^\circ \) nên ∆ABD là tam giác đều.
c) Đúng. Theo b) có ∆ABD là tam giác đều nên \(\widehat {ABD} = 60^\circ \).
d) Sai. Vì ABCD là hình thoi nên BD là phân giác \(\widehat {ABC}\).
Suy ra \(\widehat {ABC} = 2\widehat {ABD} = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ \).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
24 cm2;
12 cm2;
8 cm2;
6 cm2.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tứ giác MNPQ là hình thoi nên hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Suy ra: \[{\rm{OM = }}\frac{1}{2}{\rm{MP}}\], \[{\rm{ON = }}\frac{1}{2}{\rm{NQ}}\].
\[{S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}MP.NQ = \frac{1}{2}\,.\,2OM\,.\,2ON = 2OM\,\,.\,\,ON = 48\].
Suy ra \[OM\,.\,ON = \frac{{48}}{2} = 24\].
Tam giác MON vuông tại O có: \[S = \frac{1}{2}OM\,.\,ON = \frac{1}{2}\,.\,24 = 12\] (cm2).
Vậy diện tích tam giác MON là 12 cm2.
Câu 2
4 cm;
6 cm;
8 cm;
12 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên:
\[{{\rm{S}}_{{\rm{ABCD}}}}{\rm{ = }}\frac{1}{2}{\rm{AC}}{\rm{. BD}}\]
\[{\rm{BD = }}\frac{{2.{S_{{\rm{ABCD}}}}}}{{{\rm{AC}}}}{\rm{ = }}\frac{{2.24}}{6}{\rm{ = 8}}\] (cm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
MN // QP và MN = QP;
MQ // NP và MQ = NP;
\[{\rm{MP}} \bot {\rm{NQ}}\] và MP = NQ;
\[{\rm{MP}} \bot {\rm{NQ}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\[\widehat {\rm{B}}{\rm{ = 60}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{B}}{\rm{ = 120}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{D}}{\rm{ = 60}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{C}}{\rm{ = 120}}^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
5 cm;
\[{\rm{5}}\sqrt 2 \] cm;
10 cm;
\[{\rm{10}}\sqrt 2 \] cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập