Cho hình thoi MNPQ có độ dài cạnh bằng 10 cm. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại I. Biết MP = 12 cm, NQ = 16 cm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau tại I.
b. I là trung điểm MP.
c. IM = 8 cm.
d. Tam giác IMN vuông tại I có bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Theo tính chất hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Đúng. Hình thoi có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, suy ra I là trung điểm MP.
c) Sai. Theo b) có I là trung điểm MP nên \(MI = IP = \frac{{MP}}{2} = 6\)(cm).
d) Đúng. Vì MP ⊥ NQ (theo ý a) nên ∆IMN vuông tại I, khi đó MN là cạnh huyền và IM, IN là hai cạnh góc vuông của tam giác này.
Hình thoi có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, suy ra I là trung điểm NQ. Suy ra \(QI = IN = \frac{{NQ}}{2} = \frac{{16}}{2} = 8\) (cm).
Ta có MN2 = 102 = 100;
IN2 + IM2 = 82 + 62 = 100.
Do đó MN2 = IN2 + IM2.
Vậy ∆IMN vuông tại I có bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
MN // QP và MN = QP;
MQ // NP và MQ = NP;
\[{\rm{MP}} \bot {\rm{NQ}}\] và MP = NQ;
\[{\rm{MP}} \bot {\rm{NQ}}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác MNPQ là hình thoi thì hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng chưa chắc bằng nhau.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì MNPQ là hình thoi nên MN = NP = PQ = QM.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
24 cm2;
12 cm2;
8 cm2;
6 cm2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Hình thang cân;
Hình bình hành;
Hình chữ nhật;
Hình thoi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
4 cm;
6 cm;
8 cm;
12 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\[\widehat {\rm{B}}{\rm{ = 60}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{B}}{\rm{ = 120}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{D}}{\rm{ = 60}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{C}}{\rm{ = 120}}^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập