Hai đường tròn tâm A và C có cùng bán kính cắt nhau tại hai điểm phân biệt B và D sao cho \(\widehat {BAD} = 90^\circ \). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Vì cùng thuộc hai đường tròn cùng bán kính nên các đoạn thẳng từ tâm đến giao điểm bằng nhau, tức là AB = AD = CB = CD.
b) Đúng. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. Suy ra ABCD là hình thoi.
Vậy AC là tia phân giác của góc BAD.
c) Sai. Theo b) có AC là tia phân giác của góc BAD.
Suy ra \(\widehat {BAC} = \frac{{\widehat {BAD}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{{20}} = 45^\circ \).
d) Đúng. Xét hình thoi ABCD có \(\widehat {BAD} = 90^\circ \) nên ABCD là hình vuông, suy ra \(\widehat {ABC} = 90^\circ \).
Khi đó ∆ABC vuông tại B có \(\widehat {BAC} = 45^\circ \) nên ∆ABC vuông cân tại B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
MN // QP và MN = QP;
MQ // NP và MQ = NP;
\[{\rm{MP}} \bot {\rm{NQ}}\] và MP = NQ;
\[{\rm{MP}} \bot {\rm{NQ}}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác MNPQ là hình thoi thì hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng chưa chắc bằng nhau.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì MNPQ là hình thoi nên MN = NP = PQ = QM.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
24 cm2;
12 cm2;
8 cm2;
6 cm2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Hình thang cân;
Hình bình hành;
Hình chữ nhật;
Hình thoi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
4 cm;
6 cm;
8 cm;
12 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\[\widehat {\rm{B}}{\rm{ = 60}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{B}}{\rm{ = 120}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{D}}{\rm{ = 60}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{C}}{\rm{ = 120}}^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập