Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên đường chéo AC và AC là phân giác \(\widehat {BAD}\). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD luôn là phân giác của \(\widehat {BAD}\).
b. ABCD là hình vuông.
c. ΔAOB là tam giác đều.
d. H trùng với điểm O.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. Đường chéo của hình chữ nhật thông thường không phải là tia phân giác của các góc. Nên đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD chưa chắc đã là phân giác của \(\widehat {BAD}\).
b) Đúng. Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc thì nó là hình vuông. Vậy ABCD là hình vuông.
c) Sai. Theo b) có ABCD là hình vuông, nên hai đường chéo bằng nhau và vuông góc tại trung điểm O. Do đó ΔAOB phải là tam giác vuông cân, không thể là tam giác đều.
d) Đúng. Theo c) có ΔAOB vuông tại O, nên hình chiếu vuông góc của B lên cạnh AC chính là giao điểm O, suy ra H trùng với O.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Hình vuông;
Hình thang vuông;
Hình chữ nhật;
Hình bình hành.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Câu 2
(1) và (2) đúng;
(1) và (2) sai;
(1) đúng và (2) sai;
(1) sai và (2) đúng.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác ABCD là hình thoi khi nó có bốn cạnh bằng nhau.
Câu 3
Hình 1 là hình vuông, Hình 2 là hình thoi;
Hình 1 là hình vuông, Hình 2 là hình vuông;
Hình 1 là hình chữ nhật, Hình 2 là hình thoi;
Hình 1 là hình chữ nhật, Hình 2 là hình vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông;
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông;
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông;
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. BH là đường phân giác;
B. BH là đường trung tuyến;
C. BH là đường cao;
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Hình bình hành;
Hình chữ nhật;
Hình thoi;
Hình vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Hình bình hành;
Hình thoi;
Hình chữ nhật;
Hình vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập