Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm \({t_1}\) li độ của chất điểm là \({x_1} = 3{\rm{ cm}}\) và vận tốc của vật là \({v_1} = - 60\sqrt 3 {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\) Tại thời điểm \({t_2}\) chất điểm có li độ là \({x_2} = 3\sqrt 2 {\rm{ cm}}\) và vận tốc là \({v_2} = 60\sqrt 2 {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\) Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng
\(6{\rm{ cm; 12 rad/s}}{\rm{.}}\)
\(6{\rm{ cm; 20 rad/s}}{\rm{.}}\)
\(12{\rm{ cm; 20 rad/s}}{\rm{.}}\)
\(12{\rm{ cm; 10 rad/s}}{\rm{.}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Áp dụng hệ thức không phụ thuộc vào thời gian cho hai thời điểm
\[\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{3^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( { - 60\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\\\frac{{{{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( {60\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 6{\rm{ cm}}\\\omega = 20{\rm{ rad/s}}\end{array} \right.\]
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 5
Áp dụng công thức độc lập thời gian:
\(A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {\frac{{40}}{{10}}} \right)}^2}} = \sqrt {9 + 16} = 5{\rm{ cm}}\).
Câu 2
a. Tần số góc của dao động là \(4{\rm{ rad/s}}\).
b. Biên độ dao động của vật là \(5{\rm{ cm}}\).
c. Khi vật có vận tốc \(v = 12{\rm{ cm/s}}\) thì độ lớn gia tốc là \(64{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
d. Chu kỳ dao động của vật là \(0,5{\rm{ s}}\).
Lời giải
a) Đúng. Tần số góc \(\omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{80}}{{20}} = 4{\rm{ rad/s}}\).
b) Đúng. Biên độ \(A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{20}}{4} = 5{\rm{ cm}}\).
c) Đúng. Áp dụng hệ thức độc lập \({\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1\)
\( \Rightarrow {\left( {\frac{{12}}{{20}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{80}}} \right)^2} = 1\)
\( \Rightarrow 0,36 + {\left( {\frac{a}{{80}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{a}{{80}}} \right)^2} = 0,64 \Rightarrow |a| = 0,8 \cdot 80 = 64{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
d) Sai. Chu kỳ \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{4} = 0,5\pi {\rm{ s}}\) (xấp xỉ \(1,57{\rm{ s}}\)).
Câu 3
\[\frac{1}{2}.\]
\[2.\]
\[\frac{2}{3}.\]
\[\frac{3}{2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Tần số góc của dao động là \(10{\rm{ rad/s}}\).
b. Biên độ dao động của vật là \(5{\rm{ cm}}\).
c. Tốc độ cực đại của vật là \(50{\rm{ cm/s}}\).
d. Khi vật qua vị trí cân bằng, gia tốc của vật đạt giá trị \(500{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Tần số góc của dao động là \(4{\rm{ rad/s}}\).
b. Tốc độ cực đại của vật là \(40{\rm{ cm/s}}\).
c. Khi vật cách vị trí cân bằng \(8{\rm{ cm}}\) thì tốc độ của vật là \(24{\rm{ cm/s}}\).
d. Gia tốc cực đại của vật là \(160{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Tần số góc của dao động là \(2{\rm{ rad/s}}\).
b. Biên độ dao động là \(10{\rm{ cm}}\).
c. Tốc độ cực đại là \(20{\rm{ cm/s}}\).
d. Gia tốc của vật khi \(x = 5{\rm{ cm}}\) là \( - 20{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập