Một chất điểm dao động điều hòa có tần số \(f = 5{\rm{ Hz}}\). Tại thời điểm \(t\), vật có li độ \(x = 4{\rm{ cm}}\) và đang chuyển động với tốc độ \(v = 30\pi {\rm{ cm/s}}\).
a. Tần số góc của dao động là \(10\pi {\rm{ rad/s}}\).
b. Biên độ dao động của vật là \(5{\rm{ cm}}\).
c. Gia tốc của vật tại thời điểm đó có độ lớn \(4000{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\) (lấy \({\pi ^2} = 10\)).
d. Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là \(50{\rm{ cm/s}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Tần số góc \(\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 5 = 10\pi {\rm{ rad/s}}\).
b) Đúng. \(A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{4^2} + {{\left( {\frac{{30\pi }}{{10\pi }}} \right)}^2}} = \sqrt {16 + 9} = 5{\rm{ cm}}\).
c) Đúng. Độ lớn gia tốc \(|a| = {\omega ^2}|x| = {(10\pi )^2} \cdot 4 = 100 \cdot 10 \cdot 4 = 4000{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
d) Sai. Tốc độ qua vị trí cân bằng \({v_{\max }} = \omega A = 10\pi \cdot 5 = 50\pi {\rm{ cm/s}}\) (khoảng \(157{\rm{ cm/s}}\)).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\( \pm \,\,4\,\,cm.\)
\(16\,\,cm.\)
\(4\,\,cm.\)
\(2\,\,cm.\)
Lời giải
Đáp án đúng là A
Tại t2 vật đi qua vị trí cân bằng \(v = {v_{\max }} = A\omega = 50\,\,{\rm{cm/s}}{\rm{.}}\)
Tại t1 \[{\left( {\frac{{{x_1}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_1}}}{{\omega A}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{3}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{40}}{{50}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\rm{A}} = 5\,\,{\rm{cm}}\]
Tại t3 \({\left( {\frac{{{x_3}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_3}}}{{\omega .A}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{{{x_3}}}{5}} \right)^2} + {\left( {\frac{{30}}{{50}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \left| {{x_3}} \right| = \pm 4\,\,{\rm{cm}}\)
Câu 2
a. Tần số góc của dao động là \(10{\rm{ rad/s}}\).
b. Biên độ dao động của vật là \(5{\rm{ cm}}\).
c. Tốc độ cực đại của vật là \(50{\rm{ cm/s}}\).
d. Khi vật qua vị trí cân bằng, gia tốc của vật đạt giá trị \(500{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Lời giải
a) Đúng. Áp dụng công thức độc lập hai thời điểm:
\(\omega = \sqrt {\frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_2^2 - x_1^2}}} = \sqrt {\frac{{{{40}^2} - {{30}^2}}}{{{4^2} - {3^2}}}} = \sqrt {\frac{{700}}{7}} = 10{\rm{ rad/s}}\).
b) Đúng. Biên độ dao động:
\(A = \sqrt {x_1^2 + {{\left( {\frac{{{v_1}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {\frac{{40}}{{10}}} \right)}^2}} = \sqrt {9 + 16} = 5{\rm{ cm}}\).
c) Đúng. Tốc độ cực đại:
\({v_{\max }} = \omega A = 10 \cdot 5 = 50{\rm{ cm/s}}\).
d) Sai. Tại vị trí cân bằng (\(x = 0\)), gia tốc \(a = - {\omega ^2}x = 0{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Câu 3
a. Tần số góc của dao động là \(\pi {\rm{ rad/s}}\).
b. Li độ của vật tại thời điểm đó là \(x = 10{\rm{ cm}}\).
c. Biên độ dao động của vật là \(10\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).
d. Gia tốc cực đại của chất điểm là \(200{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Tần số góc của dao động là \(4{\rm{ rad/s}}\).
b. Biên độ dao động của vật là \(5{\rm{ cm}}\).
c. Khi vật có vận tốc \(v = 12{\rm{ cm/s}}\) thì độ lớn gia tốc là \(64{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
d. Chu kỳ dao động của vật là \(0,5{\rm{ s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Tần số góc của dao động là \(4{\rm{ rad/s}}\).
b. Tốc độ cực đại của vật là \(40{\rm{ cm/s}}\).
c. Khi vật cách vị trí cân bằng \(8{\rm{ cm}}\) thì tốc độ của vật là \(24{\rm{ cm/s}}\).
d. Gia tốc cực đại của vật là \(160{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Tần số góc của dao động là \(2{\rm{ rad/s}}\).
b. Biên độ dao động là \(10{\rm{ cm}}\).
c. Tốc độ cực đại là \(20{\rm{ cm/s}}\).
d. Gia tốc của vật khi \(x = 5{\rm{ cm}}\) là \( - 20{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Tốc độ của vật bằng một nửa tốc độ cực đại.
b. Gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa gia tốc cực đại.
c. Tỉ số giữa động năng và thế năng bằng \(3\).
d. Tỉ số giữa tốc độ tức thời và tốc độ cực đại bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập