Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Khi vật cách vị trí cân bằng một khoảng 5 cm thì vật có vận tốc là \[{\rm{12\pi cm/s}}{\rm{.}}\] Chọn mốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. \[x = 13\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
B. \[x = 13\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
C. \[x = 12\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
D. \[x = 13\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Ta có \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]
Lại có hệ thức độc lập với thời gian \[{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = 13{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
Phương trình của vật \[x = 13\cos \left( {\pi t + \varphi } \right)\].
Tại \[t = 0\] ta có \[\left\{ \begin{array}{l}x = 13\cos \varphi = 0\\v = - 13\pi \sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{2} \Rightarrow \]\[x = 13\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right).\]
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Chu kỳ dao động của chất điểm là \(0,4{\rm{ s}}\).
b. Tần số góc của dao động là \(5\pi {\rm{ rad/s}}\).
c. Pha ban đầu của dao động là \(\varphi = - \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
d. Phương trình dao động của chất điểm là \(x = 6\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right){\rm{ cm}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp qua VCB là \(\frac{T}{2} = 0,2{\rm{ s}} \Rightarrow T = 0,4{\rm{ s}}\).
b) Đúng. \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi {\rm{ rad/s}}\).
c) Đúng.
Tại \({t_1} = 0,1{\rm{ s}} = \frac{T}{4}\), vật ở biên dương \( \Rightarrow \omega {t_1} + \varphi = 0 \Rightarrow 5\pi \cdot 0,1 + \varphi = 0 \Rightarrow \frac{\pi }{2} + \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
d) Đúng. Phương trình li độ là \(x = 6\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right){\rm{ cm}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 5
Áp dụng công thức độc lập thời gian:
\(A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {\frac{{ - 40}}{{10}}} \right)}^2}} = \sqrt {9 + 16} = 5{\rm{ cm}}\).
Câu 3
A. \[x = 8\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
B. \[x = 8\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
C. \[x = 8\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
D. \[x = 16\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\[x = 2\cos \left( {\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
\[x = 2\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
\[x = 2\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right).\]
\[x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(x = 8c{\rm{os}}\left( {\pi t + \frac{\pi }{3}\,} \right)\left( {cm} \right).\)
\(x = 4c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}\,} \right)\left( {cm} \right).\)
\(x = 4c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,\left( {cm} \right).\)
\[x = 8c{\rm{os}}\left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[x = 4\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
B. \[x = 4\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
C. \[x = 2\cos \left( {20\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
D. \[x = 2\cos \left( {0\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập