Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình dạng \[x = Ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\] Tại thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng 4 cm, vận tốc và gia tốc của vật lúc đó lần lượt là \[ - 20\pi \sqrt {\rm{3}} {\rm{ cm/s}}\] và \[ - 100{\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.\] Phương trình dao động của vật là

Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị gia tốc theo thời gian cho thấy tần số dao động là \(f = 5{\rm{ Hz}}\). Tìm tần số góc \(\omega \) cần điền vào phương trình dao động \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\) theo đơn vị \({\rm{rad/s}}\) (lấy \(\pi = 3,14\)).

Vật dao động điều hòa có đồ thị lực kéo về biến thiên theo thời gian. Từ đồ thị xác định được lực kéo về cực đại \({F_{\max }} = 2{\rm{ N}}\) và độ cứng lò xo \(k = 40{\rm{ N/m}}\). Xác định biên độ \(A\) trong phương trình dao động \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\) theo đơn vị \({\rm{cm}}\).

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox quanh VCB O. Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) lúc vật đi qua vị trí có li độ \(x = 2\sqrt 3 {\rm{ cm}}\) theo chiều âm với tốc độ \(20\pi {\rm{ cm/s}}\). Gia tốc của vật tại thời điểm này có độ lớn \(200\sqrt 3 {\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).

Một vật dao động điều hòa với phương trình có dạng \(x = A\cos (\omega t + \varphi ){\rm{ cm}}\). Biết tốc độ cực đại \({v_{\max }} = 30\pi {\rm{ cm/s}}\) và gia tốc cực đại \({a_{\max }} = 300{\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\). Xác định biên độ \(A\) của phương trình dao động theo đơn vị \({\rm{cm}}\).

Để lập phương trình dao động \(x = A\cos (\omega t + \varphi ){\rm{ cm}}\), người ta đo được vật đi qua vị trí có li độ \(x = 3{\rm{ cm}}\) với vận tốc \(v = - 40{\rm{ cm/s}}\) và tần số góc \(\omega = 10{\rm{ rad/s}}\). Giá trị biên độ \(A\) trong phương trình bằng bao nhiêu \({\rm{cm}}\)?

Lập phương trình dao động điều hòa của một vật có chu kỳ \(T = 2{\rm{ s}}\). Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Giá trị pha ban đầu \(\varphi \) trong phương trình \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\) có độ lớn bằng bao nhiêu rad (lấy \(\pi = 3,14\), làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?

Thiết lập phương trình dao động \(x = A\cos (\omega t + \varphi ){\rm{ cm}}\) cho một con lắc lò xo có \(k = 100{\rm{ N/m}}\) và \(m = 250{\rm{ g}}\). Tần số góc \(\omega \) xuất hiện trong phương trình có giá trị bằng bao nhiêu \({\rm{rad/s}}\)?