Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy \[{\pi ^2} = 10.\] Tại thời điểm ban đầu vật có gia tốc \[a = - 0,1{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\] và vận tốc \[{v_0} = - \pi \sqrt 3 {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\] Phương trình dao động của vật là
\[x = 2\cos \left( {\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
\[x = 2\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
\[x = 2\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right).\]
\[x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right).\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Khoảng thời gian 2 làn liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là \[\Delta t = \frac{T}{2} = 1s \Rightarrow T = 2s \Rightarrow \omega = \pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{v_0} = - \pi \sqrt 3 \\a = - 10 = - {\omega ^2}x\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1{\rm{ }}cm\\A = \sqrt {x_0^2 + {{\left( {\frac{{{v_0}}}{\omega }} \right)}^2}} = 2{\rm{ cm}}\end{array} \right.\]
Giả sử phương trình dao động của vật là \[x = 2\cos \left( {\pi t + \varphi } \right).\]
Tại \[t = 0\] ta có \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2\cos \varphi = 1\\v = - 2\pi \sin \varphi = - \pi \sqrt 3 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \]\[x = 2\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Chu kỳ dao động của chất điểm là \(0,4{\rm{ s}}\).
b. Tần số góc của dao động là \(5\pi {\rm{ rad/s}}\).
c. Pha ban đầu của dao động là \(\varphi = - \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
d. Phương trình dao động của chất điểm là \(x = 6\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right){\rm{ cm}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp qua VCB là \(\frac{T}{2} = 0,2{\rm{ s}} \Rightarrow T = 0,4{\rm{ s}}\).
b) Đúng. \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi {\rm{ rad/s}}\).
c) Đúng.
Tại \({t_1} = 0,1{\rm{ s}} = \frac{T}{4}\), vật ở biên dương \( \Rightarrow \omega {t_1} + \varphi = 0 \Rightarrow 5\pi \cdot 0,1 + \varphi = 0 \Rightarrow \frac{\pi }{2} + \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
d) Đúng. Phương trình li độ là \(x = 6\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right){\rm{ cm}}\).
Câu 2
A. \[x = 13\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
B. \[x = 13\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
C. \[x = 12\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
D. \[x = 13\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là D
Ta có \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]
Lại có hệ thức độc lập với thời gian \[{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = 13{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
Phương trình của vật \[x = 13\cos \left( {\pi t + \varphi } \right)\].
Tại \[t = 0\] ta có \[\left\{ \begin{array}{l}x = 13\cos \varphi = 0\\v = - 13\pi \sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{2} \Rightarrow \]\[x = 13\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(x = 8c{\rm{os}}\left( {\pi t + \frac{\pi }{3}\,} \right)\left( {cm} \right).\)
\(x = 4c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}\,} \right)\left( {cm} \right).\)
\(x = 4c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,\left( {cm} \right).\)
\[x = 8c{\rm{os}}\left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x = 8\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
B. \[x = 8\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
C. \[x = 8\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
D. \[x = 16\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[x = 4\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
B. \[x = 4\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
C. \[x = 2\cos \left( {20\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
D. \[x = 2\cos \left( {0\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập