Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy \[{\pi ^2} = 10.\] Tại thời điểm ban đầu vật có gia tốc \[a = - 0,1{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\] và vận tốc \[{v_0} = - \pi \sqrt 3 {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\] Phương trình dao động của vật là

Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị gia tốc theo thời gian cho thấy tần số dao động là \(f = 5{\rm{ Hz}}\). Tìm tần số góc \(\omega \) cần điền vào phương trình dao động \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\) theo đơn vị \({\rm{rad/s}}\) (lấy \(\pi = 3,14\)).

Vật dao động điều hòa có đồ thị lực kéo về biến thiên theo thời gian. Từ đồ thị xác định được lực kéo về cực đại \({F_{\max }} = 2{\rm{ N}}\) và độ cứng lò xo \(k = 40{\rm{ N/m}}\). Xác định biên độ \(A\) trong phương trình dao động \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\) theo đơn vị \({\rm{cm}}\).

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox quanh VCB O. Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) lúc vật đi qua vị trí có li độ \(x = 2\sqrt 3 {\rm{ cm}}\) theo chiều âm với tốc độ \(20\pi {\rm{ cm/s}}\). Gia tốc của vật tại thời điểm này có độ lớn \(200\sqrt 3 {\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).

Một vật dao động điều hòa với phương trình có dạng \(x = A\cos (\omega t + \varphi ){\rm{ cm}}\). Biết tốc độ cực đại \({v_{\max }} = 30\pi {\rm{ cm/s}}\) và gia tốc cực đại \({a_{\max }} = 300{\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\). Xác định biên độ \(A\) của phương trình dao động theo đơn vị \({\rm{cm}}\).

Để lập phương trình dao động \(x = A\cos (\omega t + \varphi ){\rm{ cm}}\), người ta đo được vật đi qua vị trí có li độ \(x = 3{\rm{ cm}}\) với vận tốc \(v = - 40{\rm{ cm/s}}\) và tần số góc \(\omega = 10{\rm{ rad/s}}\). Giá trị biên độ \(A\) trong phương trình bằng bao nhiêu \({\rm{cm}}\)?

Lập phương trình dao động điều hòa của một vật có chu kỳ \(T = 2{\rm{ s}}\). Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Giá trị pha ban đầu \(\varphi \) trong phương trình \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\) có độ lớn bằng bao nhiêu rad (lấy \(\pi = 3,14\), làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?

Thiết lập phương trình dao động \(x = A\cos (\omega t + \varphi ){\rm{ cm}}\) cho một con lắc lò xo có \(k = 100{\rm{ N/m}}\) và \(m = 250{\rm{ g}}\). Tần số góc \(\omega \) xuất hiện trong phương trình có giá trị bằng bao nhiêu \({\rm{rad/s}}\)?