Một con lắc lò xo dao động điều hòa có phương trình \(x = 10\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right){\rm{ cm}}\).
a. Tại \(t = 0{\rm{ s}}\), vật ở vị trí có li độ \(x = 5{\rm{ cm}}\) và đang đi theo chiều dương.
b. Trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 0{\rm{ s}}\) đến \({t_2} = 0,1{\rm{ s}}\), góc quét trên vòng tròn lượng giác là \(\frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
c. Quãng đường vật đi được từ \({t_1} = 0{\rm{ s}}\) đến \({t_2} = 0,1{\rm{ s}}\) là \(5 + 5\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).
d. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian trên xấp xỉ bằng \(136,6{\rm{ cm/s}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Tại \(t = 0\), \(x = 10\cos \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = 5{\rm{ cm}}\). Vì \(\varphi = - \frac{\pi }{3} < 0 \Rightarrow v > 0\).
b) Đúng. Chu kỳ \(T = \frac{{2\pi }}{{5\pi }} = 0,4{\rm{ s}}\).
Khoảng thời gian \(\Delta t = 0,1{\rm{ s}} = \frac{T}{4}\). Góc quét \(\Delta \varphi = \omega \cdot \Delta t = 5\pi \cdot 0,1 = \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
c) Sai. Tại \({t_1} = 0\), pha dao động là \( - \frac{\pi }{3}\).
Đến \({t_2} = 0,1{\rm{ s}}\), pha dao động là \( - \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6}\).
Lúc này li độ \({x_2} = 10\cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 5\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).
Do trong khoảng thời gian này pha đi từ \( - \frac{\pi }{3}\) đến \(\frac{\pi }{6}\) (đi từ \({x_1} = 5{\rm{ cm}}\) ra biên dương \(10{\rm{ cm}}\) rồi quay về \({x_2} = 5\sqrt 3 {\rm{ cm}}\)):
Quãng đường \(S = (A - {x_1}) + (A - {x_2}) = (10 - 5) + (10 - 5\sqrt 3 ) = 15 - 5\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).
d) Sai. Quãng đường đúng là \(S = 15 - 5\sqrt 3 \approx 6,34{\rm{ cm}} \Rightarrow {v_{tb}} = \frac{{6,34}}{{0,1}} = 63,4{\rm{ cm/s}}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
30 cm/s.
10 cm/s.
40 cm/s.
20 cm/s.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{v}}_{{\rm{tb}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{4A}}}}{{\rm{T}}}\\{{\rm{v}}_{{\rm{max}}}}{\rm{ = A\omega = A}}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{T}}}{\rm{ = }}{{\rm{v}}_{{\rm{tb}}}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ = 20\pi }} \Rightarrow {{\rm{v}}_{{\rm{TB}}}}{\rm{ = 40 cm/s}}{\rm{.}}\end{array} \right.\)
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 8
\(\Delta t = 0,4{\rm{ s}} = \frac{{0,4}}{{1,2}}T = \frac{T}{3} \Rightarrow \Delta \varphi = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}}\).
Quãng đường nhỏ nhất:
\({S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \left( {\frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)} \right) = 2 \cdot 8 \cdot \left( {1 - \cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right)} \right) = 16 \cdot (1 - 0,5) = 8{\rm{ cm}}\).
Câu 3
a. Chu kỳ dao động của chất điểm là \(1{\rm{ s}}\).
b. Góc quét tương ứng trên đường tròn lượng giác trong khoảng thời gian \(\Delta t\) là \(\frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}}\).
c. Quãng đường lớn nhất \({S_{\max }}\) vật đi được trong \(\Delta t\) là \(8\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).
d. Quãng đường nhỏ nhất \({S_{\min }}\) vật đi được trong \(\Delta t\) là \(8{\rm{ cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Tại thời điểm \(t = 0{\rm{ s}}\), vật đang ở vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương.
b. Trong \(1{\rm{ s}}\) đầu tiên, vật đi được quãng đường là \(20{\rm{ cm}}\).
c. Trong \(0,75{\rm{ s}}\) đầu tiên, vật đi được quãng đường là \(15{\rm{ cm}}\).
d. Quãng đường vật đi được từ \({t_1} = 0,25{\rm{ s}}\) đến \({t_2} = 1{\rm{ s}}\) là \(15{\rm{ cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Tần số dao động của vật là \(5{\rm{ Hz}}\).
b. Quãng đường vật đi được kể từ \(t = 0{\rm{ s}}\) đến thời điểm \(t = 0,05{\rm{ s}}\) là \(2\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).
c. Tại thời điểm \(t = 0,05{\rm{ s}}\), vật đổi chiều chuyển động lần đầu tiên.
d. Tốc độ trung bình của vật từ \(t = 0{\rm{ s}}\) đến \(t = 0,05{\rm{ s}}\) là \(40\sqrt 3 {\rm{ cm/s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Chu kỳ dao động của vật là \(0,5{\rm{ s}}\).
b. Khoảng thời gian \(\Delta t\) được phân tích thành \(2T + \frac{T}{2}\).
c. Trong khoảng thời gian $2T$, quãng đường vật đi được là \(24{\rm{ cm}}\).
d. Tổng quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t = 1,25{\rm{ s}}\) là \(60{\rm{ cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 10 cm.
B. 5 cm.
C. 15 cm.
D. 20 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập