Một học sinh làm thí nghiệm với con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng \(m = 100{\rm{ g}}\) và lò xo có độ cứng \(k\). Học sinh tác dụng ngoại lực \(F = 0,5\cos (2\pi ft){\rm{ N}}\) vào con lắc và thay đổi tần số \(f\). Nhận thấy biên độ dao động của vật đạt giá trị lớn nhất khi \(f = 5{\rm{ Hz}}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\).
a. Độ cứng của lò xo \(k = 1000{\rm{ N/m}}\).
b. Tần số góc riêng của con lắc bằng \(10\pi {\rm{ rad/s}}\).
c. Khi \(f = 5{\rm{ Hz}}\), tốc độ cực đại của vật phụ thuộc vào biên độ ngoại lực \({F_0}\) và ma sát.
d. Nếu thay ngoại lực bằng \(F' = 0,5\cos (10t){\rm{ N}}\) thì biên độ dao động của hệ sẽ lớn hơn biên độ khi \(f = 5{\rm{ Hz}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Sai. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi \(f = {f_0} = 5{\rm{ Hz}} \Rightarrow {\omega _0} = 2\pi {f_0} = 10\pi {\rm{ rad/s}}\).
Độ cứng \(k = m\omega _0^2 = 0,1 \cdot {(10\pi )^2} = 0,1 \cdot 1000 = 100{\rm{ N/m}}\)
b. Đúng. \({\omega _0} = 2\pi {f_0} = 10\pi {\rm{ rad/s}}\).
c. Đúng. Khi cộng hưởng, biên độ \(A\) (và vận tốc cực đại \({v_{\max }} = \omega A\)) tỉ lệ thuận với \({F_0}\) và giảm khi ma sát tăng.
d. Sai. Ngoại lực F' có \(\omega = 10{\rm{ rad/s}} \Rightarrow f = \frac{{10}}{{2\pi }} \approx 1,59{\rm{ Hz}} \ne {f_0}\), xa điểm cộng hưởng hơn nên biên độ bé hơn.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 0,02 mm.
B. 0,04 mm.
C. 0,2 mm.
D. 0,4 mm.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Nguyên nhân của dao động tắt dần là do lực cản của môi trường, trong bài toán này là lực ma sát. Độ giảm cơ năng sau một nửa chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong chu kì đó, ta có:
\(\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} - \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^{{\rm{'}}2}} = {F_{ms}}\left( {A + A'} \right) \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {A + A'} \right)\left( {A - A'} \right) = {F_{ms}}\left( {A + A'} \right)\)
\(\; \Rightarrow {\rm{\Delta }}A = \frac{{2{F_{ms}}}}{k} = \frac{{2\mu mg}}{k}\)
Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua vị trí cân bằng:
\(\frac{{{\rm{\Delta A}}}}{2} = \frac{{2\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \frac{{2 \cdot 0,01 \cdot 0,1 \cdot 10}}{{100}} = 0,2 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{\;m}}.\)
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 1
Tần số riêng của con lắc: \({f_0} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{100}}{1}} = \frac{{10}}{{2\pi }} = \frac{5}{\pi } \approx 1,59{\rm{ Hz}}\).
Độ lệch tần số:
- \(|{f_1} - {f_0}| = |1 - 1,59| = 0,59{\rm{ Hz}}\).
- \(|{f_2} - {f_0}| = |3 - 1,59| = 1,41{\rm{ Hz}}\).
Do \(|{f_1} - {f_0}| < |{f_2} - {f_0}|\) nên \({f_1}\) gần điểm cộng hưởng hơn \({f_2} \Rightarrow {A_1} > {A_2} \Rightarrow \) Điền a.
Câu 3
a. Tần số góc cộng hưởng của con lắc \((1)\) là \({\omega _{01}} = 10\sqrt 5 {\rm{ rad/s}}\).
b. Tần số góc cộng hưởng của con lắc \((2)\) là \({\omega _{02}} = 5\sqrt 5 {\rm{ rad/s}}\).
c. Khi \(\omega = 15{\rm{ rad/s}}\), con lắc \((2)\) gần điểm cộng hưởng hơn con lắc \((1)\).
d. Tỉ số giữa tần số góc cộng hưởng của con lắc \((1)\) và con lắc \((2)\) là \(\frac{{{\omega _{01}}}}{{{\omega _{02}}}} = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[22,5\,kg.\]
B. \[2,25\,kg.\]
C. \[215\,kg.\]
D. \[25,2\,kg.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Tốc độ đi bộ gây ra hiện tượng cộng hưởng nước sóng sánh mạnh nhất là \(v = 0,625{\rm{ m/s}}\).
b. Tốc độ đi bộ nói trên tương ứng với \(2,25{\rm{ km/h}}\).
c. Nếu người đó đi với tốc độ \(1,25{\rm{ m/s}}\) thì nước trong thùng sẽ bị văng ra ngoài mạnh hơn so với khi đi \(0,625{\rm{ m/s}}\).
d. Muốn nước bớt sóng sánh khi đi với vận tốc \(0,625{\rm{ m/s}}\), người đó có thể thay đổi độ dài bước chân \(L\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập