Bài tập Bài toán cộng hưởng lớp 11 (có lời giải)

Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, sau ba chu kì đầu tiên, biên độ của nó giảm đi \(10{\rm{\% }}\). Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là

Một con lắc lò xo dao động tắt dần theo phương ngang với chu kì \({\rm{T}} = 0,2{\rm{\;s}}\), lò xo nhẹ, vật nhỏ dao động có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\). Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01. Độ giảm biên độ của vật sau mỗi lần vật đi từ biên này tới biên kia là

Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài \({\rm{L}} = 50{\rm{\;cm}}\) thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. Tốc độ đi của người đó là v = 2,5 km/h. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m gắn vào một lò xo có độ cứng 50 N/m. Tác dụng lên vật ngoại lực cưỡng bức \(F = 40{\rm{cos}}\left( {10\pi t - \pi } \right)\left( {\rm{N}} \right)\) dọc theo trục lò xo thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Giá trị của m là

Vật nhỏ nặng 100 g gắn với một lò xo nhẹ đang dao động điều hoà dọc theo một trục nằm trong mặt phẳng ngang trên đệm không khí có li độ \(x = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Nếu tắt đệm không khí, độ giảm cơ năng của vật đến khi vật hoàn toàn dừng lại là bao nhiêu?

Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 100 N/m gắn với vật nặng 100 g dao động điều hoà trong không khí dưới ngoại lực cưỡng bức \(F = {F_0}{\rm{sin}}\left( {50\pi t} \right)\left( {\rm{N}} \right)\). Để có thể xảy ra hiện tượng cộng hưởng, người ta thực hiện phương án nào sau đây?

Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang gồm một vật nhỏ có khối lượng 100 g gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 98 N/m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,02 . Lấy \(g = 9,8{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tính độ giảm biên độ sau mỗi lần vật qua vị trí cân bằng.

Một người đi xe đạp chở một thùng nước đi trên một vỉa hè lát bê tông, cứ \(4,5\,\,m\)có một rãnh nhỏ. Khi người đó chạy với vận tốc \({\rm{10,8}}\,\,{\rm{km/h}}\) thì nước trong thùng bị văng tung toé mạnh nhất ra ngoài. Tần số dao động riêng của nước trong thùng là

Biên độ dao động tắt dần chậm của một vật giảm \[3\% \] sau mỗi chu kì. Phần cơ năng của dao động bị mất trong một dao động toàn phần là

Một chiếc xe đẩy có khối lượng m được đặt trên hai bánh xe, mỗi bánh gắn một lò xo có cùng độ cứng \[k = 200\,{\rm{N/m}}.\] Xe chạy trên đường lát bê tông, cứ 6m gặp một rãnh nhỏ. Với vận tốc \[{\rm{v = 14,4}}\,{\rm{km/h}}\] thì xe bị rung mạnh nhất. Lấy \[{\pi ^2}\]= 10. Khối lượng của xe bằng

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng \(k = 100{\rm{ N/m}}\) và vật nhỏ khối lượng \(m = 250{\rm{ g}}\) được treo thẳng đứng. Tác dụng vào vật một ngoại lực cưỡng bức \(F = {F_0}\cos (\omega t)\) dọc theo trục lò xo. Lấy \({\pi ^2} = 10\).

Một con lắc đơn có chiều dài \(l = 1{\rm{ m}}\) dao động tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = {\pi ^2} = 10{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\). Con lắc chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn \(F = {F_0}\cos (2\pi ft)\).

Một học sinh làm thí nghiệm với con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng \(m = 100{\rm{ g}}\) và lò xo có độ cứng \(k\). Học sinh tác dụng ngoại lực \(F = 0,5\cos (2\pi ft){\rm{ N}}\) vào con lắc và thay đổi tần số \(f\). Nhận thấy biên độ dao động của vật đạt giá trị lớn nhất khi \(f = 5{\rm{ Hz}}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\).

Một xe lửa chuyển động đều trên đường ray, mỗi thanh ray dài \(L = 12,5{\rm{ m}}\). Khung xe phía trên hỗ trợ bởi các lò xo có chu kỳ dao động riêng \({T_0} = 1,25{\rm{ s}}\).

Một người bước đi đều gánh hai thùng nước. Mỗi bước đi dài \(L = 0,5{\rm{ m}}\). Chu kỳ dao động riêng của nước trong thùng là \({T_0} = 0,8{\rm{ s}}\).

Tác dụng ngoại lực \(F = {F_0}\cos (\omega t)\) lần lượt vào hai con lắc lò xo \((1)\) và \((2)\) có cùng độ cứng \(k = 50{\rm{ N/m}}\), nhưng khối lượng lần lượt là \({m_1} = 100{\rm{ g}}\) và \({m_2} = 400{\rm{ g}}\).

Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức \(F = {F_0}\cos (2\pi ft)\). Người ta đo được biên độ dao động \(A\) của hệ tại các tần số \({f_1} = 2{\rm{ Hz}}\) và \({f_2} = 6{\rm{ Hz}}\) có giá trị bằng nhau \({A_1} = {A_2}\).

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng \(k = 40{\rm{ N/m}}\), vật nặng khối lượng \(m = 100{\rm{ g}}\) dao động cưỡng bức dưới tác dụng của lực \(F = 0,2\cos (\omega t){\rm{ N}}\). Lực cản môi trường tác dụng lên vật có độ lớn \({F_c} = b \cdot v\) với \(b = 0,1{\rm{ kg/s}}\).

Một con lắc đơn có chiều dài \(l\) thay đổi được, treo tại nơi có \(g = 9,8{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\). Con lắc chịu tác dụng của một lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số \(f = 0,5{\rm{ Hz}}\).

Cho một cơ thể người có tần số dao động riêng của vùng ngực - bụng khoảng \({f_0} = 5{\rm{ Hz}}\). Khi đi trên xe ô tô bị xóc tuần hoàn với tần số \(f\).