Bài tập Viết phương trình dao động điều hoà lớp 11 (có lời giải)

Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 2 cm, tần số góc \[{\rm{5 rad/s,}}\] pha ban đầu \[\frac{\pi }{2}rad.\] Phương trình dao động của vật là

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kỳ 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ \[{\rm{40}}\sqrt {\rm{3}} {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\] Lấy \[\pi = 3,14,\]phương trình dao động của chất điểm là

Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Khi vật cách vị trí cân bằng một khoảng 5 cm thì vật có vận tốc là \[{\rm{12\pi cm/s}}{\rm{.}}\] Chọn mốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc có độ lớn \[40\pi {\rm{ }}c{\rm{m/s}}{\rm{.}}\] Gọi mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí \[2\sqrt 3 \]theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là \(0,5\,\,s,\) quãng đường vật đi được trong \[2{\rm{ }}s\] là \[32{\rm{ }}cm.\] Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ \({\rm{x = 2}}\sqrt {\rm{3}} {\rm{ cm}}\) theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

Một vật dao động điều hoà với chu kì \[T = 2{\rm{ }}s,\] trong \[2{\rm{ }}s\] vật đi được quãng đường \[40{\rm{ }}cm.\] Khi \[t = 0,\] vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

Một vật có khối lượng \[m = 1{\rm{ }}kg\] dao động điều hoà với chu kỳ \[2{\rm{ }}s.\] Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc \[{\rm{0,314 m/s}}{\rm{.}}\] Khi \[t = 0\] vật qua vị trí có li độ \[x = 5{\rm{ }}cm\] theo chiều âm của quỹ đạo. Lấy \[{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}} = 10.\] Phương trình dao động điều hoà của vật là

Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình dạng \[x = Ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\] Tại thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng 4 cm, vận tốc và gia tốc của vật lúc đó lần lượt là \[ - 20\pi \sqrt {\rm{3}} {\rm{ cm/s}}\] và \[ - 100{\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.\] Phương trình dao động của vật là

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy \[{\pi ^2} = 10.\] Tại thời điểm ban đầu vật có gia tốc \[a = - 0,1{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\] và vận tốc \[{v_0} = - \pi \sqrt 3 {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\] Phương trình dao động của vật là

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox quanh VCB O. Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) lúc vật đi qua vị trí có li độ \(x = 2\sqrt 3 {\rm{ cm}}\) theo chiều âm với tốc độ \(20\pi {\rm{ cm/s}}\). Gia tốc của vật tại thời điểm này có độ lớn \(200\sqrt 3 {\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).

Cho một con lắc lò xo gồm vật nặng \(m = 100{\rm{ g}}\) gắn vào lò xo có độ cứng \(k = 40{\rm{ N/m}}\). Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) lúc lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn \(1{\rm{ N}}\) và đang tăng, đồng thời vật chuyển động theo chiều dương. Cho biên độ dao động \(A = 5{\rm{ cm}}\), lấy \({\pi ^2} = 10\).

Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc theo thời gian \(v(t)\) dạng hình sin. Biết vận tốc biến thiên theo phương trình \(v = - 20\pi \sin \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right){\rm{ cm/s}}\).

Một vật dao động điều hòa với cơ năng \(W = 32{\rm{ mJ}}\) và tần số góc \(\omega = 10{\rm{ rad/s}}\). Khối lượng vật \(m = 100{\rm{ g}}\). Tại thời điểm \(t = 0{\rm{ s}}\), động năng của vật bằng \(3\) lần thế năng và vật đang chuyển động chậm dần theo chiều âm.

Xét một vật dao động điều hòa. Chọn \(t = 0{\rm{ s}}\) khi vật đi qua vị trí có li độ \(x = - 3{\rm{ cm}}\) và gia tốc của vật khi đó là \(a = + 300{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\). Biết vận tốc tại \(t = 0{\rm{ s}}\) có giá trị \(v = + 30\sqrt 3 {\rm{ cm/s}}\).

Một chất điểm dao động điều hòa quanh VCB O. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua VCB là \(0,2{\rm{ s}}\). Tại thời điểm \(t = 0,1{\rm{ s}}\), vật ở vị trí biên dương \(x = + 6{\rm{ cm}}\).

Một vật dao động điều hòa có gia tốc biến thiên theo phương trình \(a = 200\cos \left( {10t - \frac{\pi }{6}} \right){\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\). Cần thiết lập phương trình li độ \(x = A\cos (\omega t + \varphi ){\rm{ cm}}\) của vật.

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) là lúc độ lớn lực kéo về đạt giá trị cực đại \({F_{\max }} = 4{\rm{ N}}\) và lò xo đang bị dãn. Biết độ cứng của lò xo \(k = 50{\rm{ N/m}}\) và tần số dao động \(f = 2,5{\rm{ Hz}}\).

Một chất điểm dao động điều hòa có quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là \(32{\rm{ cm}}\). Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) khi chất điểm đi qua vị trí có động năng bằng thế năng theo chiều dương, biết thời gian ngắn nhất từ \(t = 0{\rm{ s}}\) đến khi vật qua VCB lần đầu tiên là \(0,05{\rm{ s}}\).

Một vật dao động điều hòa thực hiện $60$ dao động toàn phần trong \(30{\rm{ s}}\). Biết lúc \(t = 0{\rm{ s}}\), vật đang chuyển động nhanh dần qua vị trí có li độ \(x = 2\sqrt 2 {\rm{ cm}}\) với tốc độ \(8\pi \sqrt 2 {\rm{ cm/s}}\).