Một chất điểm dao động điều hòa có quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là \(32{\rm{ cm}}\). Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) khi chất điểm đi qua vị trí có động năng bằng thế năng theo chiều dương, biết thời gian ngắn nhất từ \(t = 0{\rm{ s}}\) đến khi vật qua VCB lần đầu tiên là \(0,05{\rm{ s}}\).
a. Biên độ dao động của chất điểm là \(8{\rm{ cm}}\).
b. Tần số góc dao động là \(5\pi {\rm{ rad/s}}\).
c. Pha ban đầu của dao động là \(\varphi = - \frac{{3\pi }}{4}{\rm{ rad}}\).
d. Phương trình dao động của chất điểm là \(x = 8\cos \left( {5\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right){\rm{ cm}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Quãng đường 1T là \(S = 4A = 32{\rm{ cm}} \Rightarrow A = 8{\rm{ cm}}\).
b) Đúng. Động năng bằng thế năng \({W_d} = {W_t} \Rightarrow x = \pm \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\). Đi từ vị trí này về VCB mất khoảng thời gian ngắn nhất \(\Delta t = \frac{T}{8} = 0,05{\rm{ s}} \Rightarrow T = 0,4{\rm{ s}} \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi {\rm{ rad/s}}\).
c) Đúng. Để đi về VCB theo chiều dương, vật phải ở vị trí có li độ âm \({x_0} = - \frac{{A\sqrt 2 }}{2} = - 4\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).
Tại \(t = 0\), \({x_0} = - \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\) và \({v_0} > 0 \Rightarrow \cos \varphi = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) và \(\sin \varphi < 0 \Rightarrow \varphi = - \frac{{3\pi }}{4}{\rm{ rad}}\).
d) Đúng. Phương trình li độ là \(x = 8\cos \left( {5\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right){\rm{ cm}}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Chu kỳ dao động của chất điểm là \(0,4{\rm{ s}}\).
b. Tần số góc của dao động là \(5\pi {\rm{ rad/s}}\).
c. Pha ban đầu của dao động là \(\varphi = - \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
d. Phương trình dao động của chất điểm là \(x = 6\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right){\rm{ cm}}\).
Lời giải
a) Đúng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp qua VCB là \(\frac{T}{2} = 0,2{\rm{ s}} \Rightarrow T = 0,4{\rm{ s}}\).
b) Đúng. \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi {\rm{ rad/s}}\).
c) Đúng.
Tại \({t_1} = 0,1{\rm{ s}} = \frac{T}{4}\), vật ở biên dương \( \Rightarrow \omega {t_1} + \varphi = 0 \Rightarrow 5\pi \cdot 0,1 + \varphi = 0 \Rightarrow \frac{\pi }{2} + \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
d) Đúng. Phương trình li độ là \(x = 6\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right){\rm{ cm}}\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 5
Áp dụng công thức độc lập thời gian:
\(A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {\frac{{ - 40}}{{10}}} \right)}^2}} = \sqrt {9 + 16} = 5{\rm{ cm}}\).
Câu 3
A. \[x = 8\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
B. \[x = 8\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
C. \[x = 8\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
D. \[x = 16\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[x = 13\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
B. \[x = 13\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
C. \[x = 12\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
D. \[x = 13\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x = 4\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
B. \[x = 4\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
C. \[x = 2\cos \left( {20\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
D. \[x = 2\cos \left( {0\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[x = 2\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
B. \[x = 2\cos \left( {5t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
C. \[x = 2\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
D. \[x = 2\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập